Методы решения логарифмических уравнений

Методы решения логарифмических уравнений - Скачать Читать Лучшую Школьную Библиотеку Учебников
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Методы решения логарифмических уравнений:
Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений к уроку по Алгебре

Презентация "Методы решения логарифмических уравнений" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников edulib.ru

Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ» г. Белого Тверской области
1 слайд

Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ» г. Белого Тверской области

Основные методы решений логарифмических уравнений
2 слайд

Основные методы решений логарифмических уравнений

Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель ст
3 слайд

Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

1. Использование определения логарифма.
4 слайд

1. Использование определения логарифма.

2. Метод потенцирования. Пример 2.
5 слайд

2. Метод потенцирования. Пример 2.

3. Введение новой переменной. Пример 3.
6 слайд

3. Введение новой переменной. Пример 3.

4. Приведение логарифмов к одному основанию.
7 слайд

4. Приведение логарифмов к одному основанию.

5. Метод логарифмирования.
8 слайд

5. Метод логарифмирования.

6.
9 слайд

6.

Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения * * по определению логарифма метод поте
10 слайд

Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения * * по определению логарифма метод потенцирования метод подстановки метод логарифмирования решение по формуле

Функциональные методы решения логарифмических уравнений * *
11 слайд

Функциональные методы решения логарифмических уравнений * *

Использование области допустимых значений уравнения
12 слайд

Использование области допустимых значений уравнения

Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций
13 слайд

Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение Утверждение1 Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней. Например:   ОДЗ Ответ : корней нет.

Утверждение 2. Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то ко
14 слайд

Утверждение 2. Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений. Это условие является необходимым, но не является достаточным. Поэтому необходима проверка. Пример. + ОДЗ

Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. Пр
15 слайд

Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 - корень уравнения. Ответ:1

Алгоритм решения Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней
16 слайд

Алгоритм решения Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней. Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.

Использование монотонности функций.
17 слайд

Использование монотонности функций.

* * Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на эт
18 слайд

* * Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log3 x + log8 (5 + x) = 2 ОДЗ: х > 0 5 + x > 0 0 < x < 5 Подбором находим корень уравнения x = 3. Т.к. функция ƒ(х) = log3 x + log8 (5 + x) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая. Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень.   Ответ: 3.

Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение
19 слайд

Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log0,5 8/х = 2 – 2х ОДЗ: x > 0 Подбором находим корень уравнения x = 2. Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х - возрастающая (как убывающая функция от убывающей) Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая Тогда данное уравнение имеет единственный корень.   Ответ: 2 * *

Алгоритм решения Найти ОДЗ. Подбором найти корень уравнения. С помощью монотонности функции доказать
20 слайд

Алгоритм решения Найти ОДЗ. Подбором найти корень уравнения. С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный. * *

Использование множества значений (ограниченности) функций
21 слайд

Использование множества значений (ограниченности) функций

* * f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. Утверждение 1.
22 слайд

* * f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. Утверждение 1. Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней. Пример: Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= Найдём их области значений. Е(f): Е(g): E(ƒ)∩ E(g)=Ø Ответ: нет корней

Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение f(x)= g(x) равносильно системе урав
23 слайд

Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение f(x)= g(x) равносильно системе уравнений Пример * * Ответ: 0 X=0

Алгоритм решения 1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) воз
24 слайд

Алгоритм решения 1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е. f(x)= g(x) Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение. * *

Проверьте свои знания тестированием Пройдите по ссылке: Логарифмические уравнения.exe * * Критерии о
25 слайд

Проверьте свои знания тестированием Пройдите по ссылке: Логарифмические уравнения.exe * * Критерии оценки 3 б. – «3», 4-5 б. – «4», 6 б. – «5»

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл. Учитель высшей категории Сильченков
26 слайд

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл. Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

27 слайд

Отзывы на edulib.ru"Методы решения логарифмических уравнений" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать