Умножение натуральных чисел и его свойства

5 класс. Каратанова Марина Николаевна, МОУ СОШ №256, г.Фокино.

За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике.

Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка».

Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великорусского языка» в своем словаре пишет: Умножать – множить, увеличивать числом, количеством

Значит ли это, что между умножением и сложением есть что-то общее? Умножение можно представить с помощью сложения. Например, я живу в трёхкомнатной квартире. В каждой комнате у меня лежит по два яблока. Сколько всего яблок?

Умножить число а на число b – это значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а.

Представь сумму в виде произведения:

Представь произведение в виде суммы: 122 + 122 + 122 19 + 19+ 19 + 19 + 19 с + с + с + с + с + с + с (х – у) + (х – у)

Проверь правильность выполнения действий. Отметь неправильные решения, исправь их: + + + + +

Составь выражение для решения задачи. В двух коробках лежат карандаши, причем в одной из них в 3 раза больше, чем в другой. Сколько карандашей в обеих коробках, если в меньшей их 12 штук? Решение

48

36 От перестановки мест множителей произведение не меняется. Сформулируй свойство.

0 На нуль сколько ни умножай, столько и будет. В.И. Даль

При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль

6 11 78 123 Сформулируй свойство.

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число

Вычислим удобным способом: 245300

23500 42420 164200 2700

Реши задачу, составляя выражение В четырёх школах нашего города 368 девочек, которых мальчики дёргают за косички в среднем 3 раза в день каждую (причём как дома, так и в школе). Сколько раз были дёрнуты косички за сентябрь у всех девочек в четырёх школах города? Решение

33120

Упрости выражение: 7600у 100ху 3500х 300аb

Реши задачу, составляя выражение Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем четыре ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, Если в одно ведро входит 8л воды? Решение

288

Проверь, все ли неравенства верные. Исправь ошибки :

Был он долго неизвестным, Но по сказке интересной Стал он каждому знаком. Он весёлый, добрый, смелый, Он отважный и умелый. В царстве овощей живёт. Ты примеры все реши, как зовут его, скажи. 96 72 63 84 95 96 72 63 84 Л И Н О Л Ч И П О