Эконометрика: история развития, определение, особенности метода, базовые понятия

Эконометрика: история развития, определение, особенности метода, базовые понятия

Развитие эконометрики

Эконометрика – это: • наука о количественном выражении экономических явлений и их взаимосвязей или • совокупность методов анализа связей между различными экономическими показателями (факторами) на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики Предмет эконометрики – • количественные взаимосвязи между экономическими переменными или • построение функциональных зависимостей между переменными, называемых эконометрическими моделями

Причинно-следственная связь – это такая связь между явлениями, при которой изменение одного из них, называемого причиной, ведет к изменению другого, называемого следствием. Особенности: 1) Х—>Х’—>Х’’—>Y, где Х - причина (фактор; экзогенная, независимая, объясняющая, входная переменная) Y- следствие (результат; эндогенная, зависимая, объясняемая, выходная переменная) Х’ и Х’’ - промежуточные факторы 2) одновременное воздействие большого количества факторов Характеристика взаимосвязей в модели: по направлению изменения связи: 1) прямая 2) обратная по аналитическому выражению: 1) линейная 2) нелинейная по характеру проявления: 1) функциональная (детерминированная) 2) стохастическая

Этапы построения эконометрической модели

Обобщенная эконометрическая модель: y = f(α, x) + ε где y - результативный признак; f(α, x) - функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей; x = (x1, x2,…, xn) - вектор значений факторов xi; α = (α0, α1, α2,…, αn) - вектор некоторых произвольных констант, называемых параметрами модели; ε - ошибка модели, или возмущение.

Основные виды частных эконометрических моделей: 1. Линейная: 2. Степенная: 3. Гиперболическая: 4. Полиномиальная: 5. Экспоненциальная: и другие

Определение вида модели

# Например: если зависимость спроса у от цены х характеризуется уравнением: это означает, что с ростом цены на 1 д. е. спрос в среднем уменьшается на 2 д. е. # Например: если зависимость цены у от спроса х характеризуется уравнением: это означает, что с ростом спроса на 1% цена в среднем увеличивается на 3,8%.

Корреляционно-регрессионный анализ Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, изучающий тесноту связи (с помощью расчета коэффициентов корреляции) между переменными без их разделения на факторные и результативные. Регрессионный анализ – это раздел математической статистики, изучающий форму зависимости между факторными и результативными переменными. Построение уравнения регрессии

Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту связи между переменными (при их линейной зависимости): где rxy – линейный коэффициент парной корреляции; - средние квадратические отклонения переменных х и у (обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности); сov(x,y) – ковариация признаков (мера линейной зависимости двух  случайных величин). – 1 ≤ rxy ≤ 1 rxy > 0 – связь прямая rxy < 0 – связь обратная (|0-0,3| – практически отсутствует; |0,3-0,5| – слабая; |0,5-0,7| – умеренная; |0,7-0,9|– сильная ) |rxy| = 1 – связь функциональная rxy = 0 – связь отсутствует

Коэффициент детерминации характеризует качество уравнения регрессии (какая часть вариации результата объяснена вариацией фактора ): где R – коэффициент детерминации (чем ближе к 1, тем в большей степени уравнение пригодно для прогнозирования); Dост, D(y) – дисперсия остаточная (необъясненная) и общая дисперсия результативного признака. 0 ≤ R ≤ 1 R = 1 – связь функциональная

Средняя ошибка аппроксимации: где А – средняя ошибка аппроксимации, характеризующая отклонение расчетных значений от фактических (допустимый предел – не более 15%).