Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Задача 1. Один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние проедет за это время другой велосипедист, скорость которого 10,5 км/ч? Решение: Пусть второй велосипедист за это же время пройдет x км. Скорость Расстояние 1 велосипедист 12 км/ч 24 км 2 велосипедист 10,5 км/ч x км Т.к. скорость и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: 12:10,5=24:x Ответ: 21 км

Задача 2. Пешеход прошел расстояние 8,4 км за 1,5 ч. Какое расстояние пройдет он за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью? Решение: Пусть за 2,5 ч пешеход пройдет x км. Расстояние Время 8,4 км 1,5 ч x км 2,5 ч Т.к. время и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: 8,4:x=1,5:2,5 Ответ: 14 км

Задача3. Теплоход на подводных крыльях прошел расстояние между пристанями со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. За сколько времени пройдет это расстояние теплоход, если будет идти со скоростью 50 км/ч? Решение: Пусть с новой скоростью теплоход пройдет расстояние за x ч. Скорость Время 60 км/ч 2,5 ч 50 км/ч x ч Т.к. скорость и время обратно пропорциональны, составим пропорцию:60:50 = x:2,5 Ответ: 3 часа

Задача 4. Теплоход «Ракета» прошел расстояние между пристанями со скоростью 50 км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2 ч. Решение: Пусть новая скорость теплохода расстояние x км/ч. Скорость Время 50 км/ч 4,8 ч x км/ч 3,2 ч Т.к. скорость и время обратно пропорциональны, составим пропорцию: 50:x = 3,2:4,8 Ответ: 75 км/ч

Задача: Всадник, двигаясь со скоростью 18 км/ч, преодолел некоторое расстояние за 1 ч 30 мин. За какое время проедет это расстояние экипаж, скорость которого на 3 км/ч меньше скорости всадника? Скорость экипажа:_____ 1 ч 30 мин = ________ ч Пусть время затраченное экипажем x км/ч. Скорость Время Всадник Экипаж Составим пропорцию: ____ : ____ = ____ : ____ x = Ответ: __________ Закончите решение задачи: