Причины электрического тока

Причины электрического тока Для возникновения электрического тока требуется наличие свободных, не закрепленных заряженных частиц, которые в электростатическом поле неподвижных зарядов приходят в состояние упорядоченного движения вдоль силовых линий поля. Упорядоченное движение свободных зарядов вдоль силовых линий поля - электрический ток.

- объемная плотность заряда. Уравнение Пуассона:

Если заряды неподвижны, то ρ =ρ(t)=const, Е=E(x,y,z), φ= φ(x,y,z). Поле - электростатическое. Если есть свободные заряды, то = (t), следовательно Е=E(x,y,z,t), φ= φ(x,y,z,t). Появляется электрический ток. Поле перестает быть электростатическим.

Сила тока I - заряд, перенесенный через заданную поверхность S (или через поперечное сечение проводника), в единицу времени, т.е.:

Если при перемещении свободных зарядов перераспределения зарядов в пространстве не происходит, то электрическое поле – снова статическое. Этот частный случай есть случай постоянного тока. Ток, не изменяющийся по величине со временем – называется постоянным током размерность силы тока в СИ:

Плотность тока модуль вектора плотности тока численно равен отношению силы тока через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения носителей заряда, к ее площади

Плотность тока j связана с плотностью свободных зарядов ρ и со скоростью их движения :

Поле вектора можно изобразить графически с помощью линий тока, которые проводят так же, как и линии вектора напряженности

Зная в каждой точке некоторой поверхности S можно найти силу тока через эту поверхность, как поток вектора :

Уравнение непрерывности дает заряд, выходящий в единицу времени наружу из объема V, охваченного поверхностью S. V

Плотность постоянного электрического тока одинакова по всему поперечному сечению S однородного проводника. Поэтому для постоянного тока в однородном проводнике с поперечным сечением S сила тока:

Из этого следует, что плотности постоянного тока в различных поперечных сечениях 1 и 2 цепи обратно пропорциональны площадям S1 и S2 этих сечений :

Пусть S – замкнутая поверхность, а векторы всюду проведены по внешним нормалям Тогда поток вектора сквозь эту поверхность S равен электрическому току I, идущему вовне из области, ограниченный замкнутой поверхностью S. Следовательно, согласно закону сохранения электрического заряда, суммарный электрический заряд q, охватываемый поверхностью S, изменяется за время на , тогда в интегральной форме можно записать: .

В интегральной форме можно записать: Это соотношение называется уравнением непрерывности. Оно является, по существу, выражением закона сохранения электрического заряда. Дифференциальная форма записи уравнения непрерывности.

В случае постоянного тока, распределение зарядов в пространстве должно оставаться неизменным: следовательно, это уравнение непрерывности для постоянного тока (в интегральной форме). В дифференциальной форме уравнение непрерывности для постоянного тока:

Если ток постоянный, то избыточный заряд внутри однородного проводника всюду равен нулю. Докажем это: т.к. для постоянного тока справедливо уравнение отсюда Избыточный заряд может появиться только на поверхности проводника в местах соприкосновения с другими проводниками, а также там, где проводник имеет неоднородности.

Перемещение положительного заряда от «-» к «+» возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения (сторонних сил): химические процессы, диффузия носителей заряда, вихревые электрические поля. Сторонние силы и ЭДС

Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда в цепи, называется электродвижущей силой (Э.Д.С.), действующей в цепи:

Стороннюю силу, действующую на заряд, можно представить в виде: – напряженность поля сторонних сил.

Работа сторонних сил на участке 1 – 2: Тогда Э.Д.С. Для замкнутой цепи:

Циркуляция вектора напряженности сторонних сил равна Э.Д.С., действующей в замкнутой цепи (алгебраической сумме ЭДС). Поле сторонних сил не обязательно является потенциальным(!!!)