Исаак Ньютон (1643 – 1727)

Исаак Ньютон (16 43 – 1727) «Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад»

«Правила дифференцирования (f(x)+g(x))΄ и (c f(x))΄» Решение задач 11 класс

Цели урока Ввести правила дифференцирования (f(x)+g(x))΄ и (c f(x))΄ Учиться применять новое знание при решении задач

Этапы урока Проверочная работа Изучение нового материала Решение задач Самостоятельная работа Подведение итогов

Прототип задания B8 (№ 119976)

Прототип задания B8 (№ 123717)

Выведем формулу (f(x)+g(x))΄ f(x) g(x) g(x + h) 3 шаг. Аналогично можно доказать, что производная суммы (разности) нескольких функций равна ……… (…………) производных этих функций. g(x + h) g’(x) g’(x) суммe разности

Правила дифференцирования: = = I. Определение. II. Формулы и правила. Формулы (частные случаи): Формулы (степенная функция): Производная 1. 2. 3. 4. 5. Физика Математика

Опорный конспект

Решить задачу Найти скорость движения в момент времени t = 7, если S (t) = t² + t.

Решить задачу Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

Найти производную функции a) b)

Прототип задания B8 (№ 123717)

План решения Найти зависимость скорости от времени (x‘(t)) Найти момент времени, в который скорость равна заданной величине (решить уравнение x’(t)=v)

Самостоятельная работа 1Вариант - задание B8 (№ 123717) Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с? 2 Вариант - задание B8 (№ 123719) Материальная точка движется прямолинейно по закону где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с?

– п.к. – п.к. Ответ: 1 с Ответ: 5 с

Домашнее задание § 46 (таблица) № 802, 803, 805, 810,818 (ч); выполнить два известных задания В8 (новым способом).

Используемые на уроке: технологии, формы организации работы, методические приемы, как средства формирования УУД

Этапы урока Технологии, формы организации работы, методические приемы Универсальные учебные действия I. Мотивация к учебной деятельности, актуализация знаний Дифференцированное обучение Взаимоконтроль Самоконтроль ИКТ-технологии Познавательные: Целеполагание Анализ, синтез, сравнение, обобщение Использование знаково-символических средств Осознанное и произвольное построение речевого высказывания Регулятивные: Волеваясаморегуляцияв ситуации затруднения Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Аргументация своего мнения и позиции в коммуникации Учет разных мнений Личностные: Самоопределение Смыслообразование

II. Объяснение нового материала, первичное закрепление с проговариванием вслух Проблемное обучение Деятельностноеобучение Технологии критического мышления Групповые формы работы Использование опорного конспекта Проектные технологии ИКТ- технологии Работа по алгоритму Познавательные: Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия Подведение под понятие Постановка и формулирование проблемы Структурирование знаний Осознание и произвольное построение речевого высказывании Моделирование и преобразование моделей разных типов Выполнение действий по алгоритму Регулятивные: Составление плана и последовательности действий Коммуникативные: Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Аргументация своего мнения и позиции в коммуникации Учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций Личностные: Осознание ответственности за общее дело

III. Включение в систему знаний и повторение Деятельностноеобучение Технологии критического мышления Технологии развивающего обучения Работа по алгоритму Проектные технологии Познавательные: Анализ, синтез, сравнение, обобщение Понимание текстов Моделирование, преобразование модели Использование знаково-символических средств Осознанное и произвольное построение речевого высказывания Регулятивные: Контроль, коррекция Коммуникативные: Постановка вопросов Выявление, идентификация проблемы Принятие решения и его реализация Личностные: Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Самоконтроль Работа по алгоритму Познавательные: Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия Извлечение из математических текстов необходимой информации Использование знаково-символических средств Выполнение действий по алгоритму Регулятивные: Контроль, коррекция, оценка Коммуникативные: Принятиерешения и его реализация Личностные: Самооценка

V. Рефлексия учебной деятельности Технологии критического обучения Технологии развивающегообучения Познавательные: Рефлексия способов и условий действия Использование знаково-символических средств Осознанное и произвольное построение речевого высказывания Регулятивные: Контроль, коррекция Коммуникативные: Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Планирование учебного сотрудничества Личностные: Самооценка на основе критерияуспешности Следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!