Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида у=кх+в

Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида у=кх+в Выполнила учитель математики МБОУ «Шихазанская СОШ им. М. Сеспеля» Никитина С. Г.

Цели: Выяснить зависимость расположения графиков прямых от значений k и b. Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков, заданных уравнениями вида у=kx+b; уметь задавать формулами зависимости, графики которых пересекаются или параллельны. Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Устная работа Какой вид уравнения с двумя переменными называется линейным? Что является графиком линейного уравнения? Сколько нужно отметить точек на координатной плоскости, чтобы построить прямую? Что является графиком уравнения у=kх? Как его построить? В каких координатных четвертях расположен график функции у = kх при k0? Как называется k? Что зависит на графике от k? Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Построение графиков уравнения вида у=kх при различных значениях k с помощью программы LIN.EXE у х Сделать вывод !

Соотнесите каждое уравнение с его графиком: у=3х у=-3х у=- х у= х у х у х у х у х 1 2 3 4

В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3 y=-x+4 y=x+1 х

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА В одной системе координат постройте графики функций: 1 ряд у = х + 2, у = х,  у = х – 3 2 ряд у = х + 2, у = -х + 2, у = 2

1 ряд 2 ряд Сделайте выводы

З а р я д к а ! Отвели свой взгляд направо, Отвели свой взгляд налево, Оглядели потолок, Посмотрели все вперед. Раз – согнуться – разогнуться, Два – согнуться – потянуться, Три - в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Пять и шесть тихо сесть.

у х 0 х х у у у у у у у у х х х х х х 0 0 0 0 0 0 0 0 bк k>0 k0 b

k > 0 => Угол наклона прямой к оси Ох острый; k < 0 => Угол наклона прямой к оси Ох тупой; k = 0 => прямая параллельна оси Ох;   b >0=> график пересекает ось Оу выше оси Ох; b график пересекает ось Оу ниже оси Ох; b=0 => график проходит через начало координат (прямая пропорциональность).   Даны функции заданные формулами: у = k1х + b1 и у = k2х + b2 k1 = k2, b1 = b2 => графики функций совпадают, k1 = k2, b1 ≠ b2 => графики функций параллельны, k1 ≠ k2 => графики пересекаются, k1 ≠ k2, b1 = b2 => графики пересекаются в точке (0,b).

Закрепление: 1) Определить по графику знак углового коэффициента k и число b

2) График функции у = kх + b проходит через точку А(-3, 2) и параллелен прямой у = -4х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу: 3) Нахождение точки пересечения прямых

Тест на компьютере

Спасибо за внимание!