Применение двумерных диаграмм

*

Актуализация знаний 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Определить вид треугольника АОВ

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники… Актуализация знаний подобны равны нет ответа

Актуализация знаний 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Если треугольники подобны, то… Стороны пропорциональны Стороны равны Углы пропорциональны

Актуализация знаний 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны… 2 30 см 21 см 15 см

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Актуализация знаний По какому признаку ΔАВО ΔСDO, если По двум углам По двум пропорциональным сторонам и равным углам между ними По трем пропорциональным сторонам

* Погребальная камера гробницы Рамсеса

A B C D E F G M N 1. SMBGE = SFEND 2. SABGF =S AMND 3. FM || DB || NG Если через произвольную точку Е диагонали АС прямоугольника ABCD проведены прямые FG || AВ и MN||AD, то: *

A B C D E F G M N ∆ABC= ∆ CDA, ∆ AME= ∆ EFA, ∆ EGC= ∆ CNE. Вычитая из первого равенства второе, а затем и третье равенство, получим: площадь MBGE равна площади FEND. *

A B C D E F G M N Дополним каждый из двух равновеликих прямоугольников MBGE и FEND прямоугольником AMEF: полученные таким способом два прямоугольника ABGF и AMND также будут равновеликими *

A B C D E F G M N *

Преобразовать данный прямоугольник ABCD (синий) в равновеликий прямоугольник (зеленый) с заданным основанием АH лежащим на стороне АВ, причем AH< AB. A B C D H A B C D H H’ G F *

Преобразовать данную фигуру AEFGCD (зеленую), составленную из двух смежных прямоугольников ABCD и BEFG в равновеликий прямоугольник с основанием AЕ (синий). A E F G C D A E F G C D H J K B M L B *

*

Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом—в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11? *

Серебро составляет 3/5 первого сплава, 7/10 второго и 11/16 искомого. Общий знаменатель этих дробей—80. Следовательно, на каждые 80 частей в первом сплаве приходится 48 частей серебра, во втором—56, в искомом—55 частей. *

* 48 8-х кг Х кг 8 кг 55 56 А В С А1 С1 ABC A1BC1 X= 7 кг второго сплава 1кг первого сплава

Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 1:2, в другом —в отношении 2:3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 44 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 17:27? *

II уровень Прототип задания B12 (№ 99576)Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. * I уровень Прототип задания B12 (№ 99575) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

* 10 (200 –x) кг Х кг 200 кг 25 30 А В С А1 С1 ABC A1BC1 X= 150 кг масса второго сплава 50 кг масса первого сплава 150-50 =100кг на столько килограммов масса первого сплава меньше массы второго I уровень

* 10 х кг Х+3 кг 2х+3 кг 30 40 А В С А1 С1 ABC A1BC1 X= 3 кг первого сплава 6 кг второго сплава II уровень

* Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?                                                                           

Составить подборку задач по данной теме. *