Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике Урок геометрии в 10 классе (базовый уровень) Учитель математики : Попова И.А. Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 30 города Белово Белово 2011

Поставьте в тетради номер задания; Запишите ваш вариант ответа; После проверки поставьте напротив задания знак «+» («верно») или «-» («не верно»). Повторим, подумаем…

1. Какие из точек лежат A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0) Вплоскостиxy В плоскостиyz На осиy

2. Найдите расстояние между точками: A (2; -5; 3) B (-1; -4; 6)

x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 |x1–x2| |y1–y2| |z1–z2| C Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

3. Найдите расстояние между точками: C (5; 0; -3) D (0; -1; 1)

4. Найдите координаты середины отрезка: M (6; 0; -3) N (0; -2; 1)

x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 M Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

5. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 10; 4) Q (8; -8; 2)

Самооценка: Количествоправильных ответов Соответствующая оценка 5 5 4 4 2-3 3 Менее 2 2

1. Какие из точек лежат A (0; 0; 5), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0) Вплоскостиxz В плоскостиyz На осиz

2. Найдите расстояние между точками: A (3; -2; -3) B (-3; -4; 6)

3. Найдите расстояние между точками: C (3; 8; 3) D (8; 0; -1)

4. Найдите координаты середины отрезка: M (2; 2; -2) N (6; -2; 4)

5. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 0; 1) Q (0; -8; 2)

Самооценка: Количествоправильных ответов Соответствующая оценка 5 5 4 4 2-3 3 Менее 2 2

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b −c A0 Построим точку A0, симметричную данной точке относительно точки O. Тогда координаты точки A0(−a; −b; −c). Центральная симметрия

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −b A1 Построим точку A1, симметричную данной точке относительно оси Ox. Тогда координаты точки A1(a; −b; −c). Осевая симметрия

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −a A2 Построим точку A2, симметричную данной точке относительно оси Oy. Тогда координаты точки A2(−a; b; −c). Осевая симметрия

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b A3 Построим точку A3, симметричную данной точке относительно оси Oz. Тогда координаты точки A3(−a; −b; c). Осевая симметрия

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c A4 Построим точку A4, симметричную данной точке относительно плоскости Oxy. Тогда координаты точки A4(a; b; −c). Зеркальная симметрия

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −b A5 Построим точку A5, симметричную данной точке относительно плоскости Oxz. Тогда координаты точки A5(a; −b; c). Зеркальная симметрия

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) A6 Тогда координаты точки A6(−a; b; c). Зеркальная симметрия Построим точку A6, симметричную данной точке относительно плоскости Oyz. −a

Решите задачи №№ 17, 19, 21 (стр. 55)

Домашнее задание Контрольные вопросы 1 – 5 (стр. 53) №№ 16, 18, 20 (стр 55)

Литература Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / А.В. Погорелов. – М. Просвещение, 2008. – 128 с.