Логика компьютера

ЛОГИКА КОМПЬЮТЕРА 10 КЛАСС

Логические схемы Логические схемы – схемы, выполняющие операции преобразования: запоминания, пересылки двоичных битов информации в компьютере Логический элемент (вентиль) – часть электронной логической схемы, которая выполняет элементарную логическую операцию. К элементарным логическим операциям реализуемым на логических микросхемах относятся операции: и, или, не, и-или, и-не, или-не, и-или-не и другие

Логические схемы Логический элемент И - конъюнктор. Х Y Х&Y Логический элемент ИЛИ – дизъюнктор. X X Y Y Логический элемент НЕ – инвертор. Х _ Х

Логическая схема И

Логическая схема ИЛИ

Логическая схема НЕ

Логические схемы Рассмотрим реализацию логических элементов через электрические контактные схемы. Контакты обозначены латинскими буквами. Цепь с последовательным соединением соответствует логической операции И (конъюнкции). Физический аналог :

Логические схемы Цепь с параллельным соединением соответствует логической операции ИЛИ (дизъюнкции). Логическая операция НЕ (инверсия) реализуется через контактную схему электромагнитного реле.

Построить логическую схему, упростить, и аналогично упростить электрическую схему.

Решение Логику данного элемента можно записать следующим образом: А или В =(А v B) =(А + В)

Решение Логику данного элемента можно записать следующим образом: А или С =(А v С) =(А + С)

Решение Логику данного элемента можно записать следующим образом: В и С =(В ^ С) =(В • С)

Решение В выражение: А или В =(А v B) =(А + В) подставим А=(В • С), тогда в целом логическое выражение будет иметь вид: (В • С) + В = ВС+В

И для всей схемы в целом имеем: (А + В) (А + С) (ВС+В)= (ВС+В) (А + С) (А + В) = В(С+1)(А+С)(А+В)=В(А + С) А v1 =1 =>В(С+1)=В

Решение

Алгебра логики дала в руки конструктора мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Гораздо проще, быстрее и дешевле изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей ее формулы, чем создавать реальное техническое устройство. Именно в этом состоит смысл математического моделирования.

Сумматор – это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора является сумматор, который обеспечивает такое сложение. При сложении двоичных чисел образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в старший разряд. Обозначим слагаемые А и В, сумму S и перенос Р. Построим таблицу сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.

Сумматор – Cоставим булево выражение по этой таблице: _ _ S = A&B + A&B; P = A&B Упростим формулу для S: _ _ _ _ A&B = A&A +A&B = A&(A + B), _ _ _ _ A&B = A & B +B&B = B&(A + B). _ _ _ _ S = A&B + A&B = A&(A + B) + B&(A + B) = _ _ ____ (A + B) &(A + B) = (A + B)&A&B.

Схема сумматора A B 1 & S & P 1 & &

Триггер. Регистры Триггер – устройство памяти компьютера для хранения одного бита информации. Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию. Триггер может находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые соответствуют логической»1» и логическому «0». Триггер способен почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот. Самый распространенный триггер – SR-триггер ( S и R от английских слов set – установка, reset – сброс). Он имеет два входа S и R, два выхода Q и ¬Q. На каждый из входов подаются входные сигналы в виде кратковременных импульсов «1», отсутствие импульса – «0». Для построения триггера достаточно двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ».

Триггер При подаче сигнала на вход S триггер переходит в устойчивое единичное состояние. При подаче сигнала на вход R триггер сбрасывается в устойчивое нулевое состояние. При отсутствии входных сигналов триггер сохраняет тот сигнал, который был установлен входным импульсом. Если на два входа подан сигнал, то появляется неоднозначный результат, поэтому такая комбинация запрещена.

Регистр – это устройство, предназначенное для хранения многоразрядного двоичного числового кода, которым можно представлять и адрес, и команду, и данные. Если в регистр входит N триггеров, то можно запомнить N бит информации. Регистры содержатся в различных вычислительных узлах компьютера – процессоре, периферийных устройствах и т.д.