Логические основы построения компьютера

Основные понятия формальной логики Высказывания

Основные понятия логики Логика – наука, которая показывает, как должно совершаться мышление и каким правилам подчиняться, чтобы была достигнута истина Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны Основными формами мышления являются: понятия, суждения, умозаключения.

Понятие Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других Например: компьютер, квадрат, ураганный ветер

Суждение Суждение – это мысль, в которой что-то утверждается или отрицается о предметах Суждения рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности «Дважды два равно четыре» – истинное суждение «Процессор предназначен для печати» – ложное суждение

Умозаключение Умозаключение – прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод) Пример: Доказательство теорем в геометрии

Алгебра логики или Алгебра высказываний

Формальная логика Формальная логика – это наука о законах и формах мышления Она связана с анализом обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком

Математическая логика Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе построения компьютера Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями

Из истории логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия) Но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями Logos – в переводе с древнегреческого означает «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»

Из истории логики Наука логика начала складываться еще в VI-V вв. до н.э. В Древней Греции стало развиваться искусство убеждения – ораторское искусство, риторика Появились учителя риторики – софисты, которые учили не только доказывать истинные утверждения, но и искусно их опровергать Понятия истины, лжи, противоречия надолго стали предметом изу-чения в логике

Из истории логики Великий греческий ученый Аристотель (IV в. до н.э.) впервые разработал строй-ную научную систему логики. Он заложил основы фор-мальной логики (силлогис-тики), где впервые отделил логические формы мышления от содержательных

Немецкий ученый и полити-ческий деятель Готфрид Лейбниц (1646-1716) первым попытался превратить логику в математическую науку, где отношения между выс-казываниями определяются в виде математических соот-ношений. Из истории логики

Из истории логики Английский математик и логик Джордж Буль (1815-1864) изобрел своеобраз-ную алгебру - систему обозначений и правил, применимую ко всевозмож-ным объектам, от чисел до предложений. Его именем она теперь и называется – алгебра Буля, или булева алгебра