Основы логики Введение

Основы логики Введение Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области [email protected] http://shk4-minyar.ucoz.ru

Логика Логика – наука о формах мышления, учение о способах рассуждений и доказательств. Логика позволяет строить абстрактные модели реальных объектов, не отвлекаясь на их содержание

Логика, как наука Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и доказательств зародились на Древнем Востоке (Индия и Китай). Основоположник современной формальной логики – Аристотель, т.к. он впервые отделил форму мышления от его содержания.

Формы мышления Мышление осуществляется через понятия, высказывания (суждения, утверждения) и умозаключения.

Понятие Понятие – форма мышления, фиксирующая основные существенные признаки объекта. Имеет две стороны: содержание и объем

Содержание и объем понятия Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Для раскрытия содержания понятия необходимо и достаточно перечислить все качества объекта, по которым его можно однозначно идентифицировать Объем понятия – количество объектов, на которое распространяются указанные свойства

Пример Содержание понятия компьютер: Устройство для автоматизированной обработки информации Построено на основе микропроцессора Имеет устройства ввода/вывода Объем понятия компьютер – миллиарды единиц компьютерной техники по всему миру

Высказывание Форма мышления, выражающая формулировку своего понимания мира, в котором либо что-то утверждается, либо отрицается. Строится на основе понятий и выражается только повествовательным предложением.

Высказывание может быть либо истинным, либо ложным Если связь понятий, на которых построено высказывание, правильно отражают свойства и отношения реальных вещей, то такое высказывание истинно Высказывание, противоречащее реальной действительности – ложное

Пример Высказывание: «Буква «А» – гласная» истинно Высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века» ложно

Сложные высказывания Простые высказывания могут быть объединены в сложные с помощью союзов «и» или «или», с помощью частицы «не» и др.

Истинность высказываний Простых: в результате соглашений на основе здравого смысла Сложных: в результате вычислений по формулам алгебры высказываний

Упражнение Какой длины эта лента? Прослушайте сообщение! Делайте утреннюю зарядку! Назовите устройства ввода/вывода информации. Кто отсутствует? Париж – столица Англии Число 11 является простым 4 + 5 = 10 Без труда не вытащишь и рыбку из пруда Некоторые медведи живут на севере Все медведи – бурые Чему равно расстояние от Москвы до Питера?

Умозаключения Умозаключения – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний (посылок) может быть получено новое суждение (заключение) Посылками могут быть только истинные высказывания, иначе заключение может быть ложным

Пример Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны» Получить высказывание «Этот треугольник – равносторонний» путем умозаключений

Решение Если все углы равны, то в качестве основания можно выбрать любую сторону Пусть основание – сторона с Тогда а = b Пусть основание – сторона а Тогда b = c Следовательно a = b = c. Треугольник равносторонний