Количество информации

Количество информации Симонова Татьяна Николаевна Учитель информатики МКОУСОШ №8 г. Тулы

Можно назвать 3 различных подхода к определению количества информации Содержательный Вероятностный Алфавитный

Сообщение информативно, если в нем содержатся новые и понятные сведения. Чем больше информативность , тем большее количество информации содержится в сообщении. Содержательный способ определения количества информации: Задание. Определите количество информации в сообщениях с позиции «много», «мало» или «нет»: 1.Столица России- Москва. 2.Сумма квадратов катетов равна половине гипотенузы. 3.Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью. 4.Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн.

Вероятностный подход в измерении информации Если произошло одно из N равновероятных событий , то неопределенность наших знаний уменьшается в N раз. Примеры: 1.При броске монеты возможен один результат из двух. После броска неопределенность знаний уменьшится в 2 раза. 2.При броске кубика возможен один результат из шести. После броска неопределенность знаний уменьшится в 6 раз. Во втором случае мы получаем большее количество информации. Если происходит одно из одного возможного события , мы не получаем информации.

Определения Количество информации, которое содержится в сообщении, что произошло одно событие из двух равновероятных , принято за единицу информации и равно 1 биту. Или 1 бит – это такое количество информации, которое уменьшает неопределенность наших знаний в 2 раза.

Рассмотрим задачу определения количества информации, необходимой для угадывания числа(5) из дипазона 1-16 Вывод: количество информации, необходимое для угадывания одного из 16 чисел равно 4 бита. Вопрос Ответ Неопределенность знаний Полученное кол. информации Число больше 8? нет 8 1 бит Число больше 4? да 4 1 бит Число больше 6? нет 2 1 бит Число 5? да 1 1 бит Итого 4 бита

Для определения количества информации можно использовать формулу: N=2i N – количество возможных равновероятных событий i– количество информации, полученное при совершении события i определяется подбором или по формуле: i=log2N=lnN/ln2 Задачу на отгадывание числа можно решить 1)с использованием формулы N=2i методом подбора 16=2i , отсюда i=4 бита 2)по формуле i=log2N=lnN/ln2, используя калькулятор i=ln16/ln2=4 бита

Для неравновероятных событий следует использовать формулу: i=log2(1/p), где p=k/n i – количество информации; P – вероятность события; K –величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие; N – общее количество событий

Задания 1.Выразите из формулы определения количества информации величины: p, k, n. 2.«Вы выходите на следующей остановке?»,- спросили человека в автобусе. «Нет.»,- ответил он. Сколько информации содержит ответ? 3.Вы подошли к остановке, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Сколько информации вы при этом получили? 4.При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? 5.В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар? 6.В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?

Алфавитный подход к измерению информации Данный подход используется в вычислительной технике. Формулы для расчетов : N=2i, i=log2N (i=lnN/ln2 – для расчетов на калькуляторе). Где N – мощность алфавита, i – количество информации, содержащейся в одном символе алфавита. Под мощностью алфавита понимают количество символов алфавита (заглавные и прописные буквы, цифры, знаки препинания, специальные символы). Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода: Найти мощность алфавита N. Найти информационный объем одного символа i. Найти количество символов в сообщении. Найти информационный объем всего сообщения.

Задания. 1.Найти объем информации, содержащейся в тексте на русском языке. (N=87) 2.Сравните объем информации, содержащейся на странице русского текста и китайского. 3.Найти информационный объем страницы компьютерного текста. Произвести приблизительные расчеты.

Источники информации, представленной в презентации Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. 10 – 11 класс, м. БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007 г. http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=16903848-33-72 http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=441830287-50-72 http://www.5byte.ru/z10/0001.php http://www.5byte.ru/z10/0002.php