Логические задачки

Занимательная математика Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ №2 пгт. Серышево Амурская обл.

Логические задачки Логика - наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений

Задача №11 Как перевести в лодке с одного берега реки на другой волка, козла и капусту, если известно, что волка нельзя оставить без привязи с козлом, а козёл «неравнодушен» к капусте? В лодке только два места, поэтому можно с собой брать одновременно или одно животное или капусту. Решение: Первым рейсом перевозчик берёт в лодку козла, оставляя на берегу волка и капусту. Вторым рейсом перевозчик берет с собой волка, оставляя на берегу капусту. Переехав реку, перевозчик оставляет волка на берегу, а козла забирает в лодку и возвращается с ним обратно. В третьем рейсе перевозчик берёт с собой капусту, выгрузив козла. Переехав реку, он оставляет капусту с волком возвращается за козлом. В четвёртом рейсе он перевозит через реку козла.

На улице, став в кружок, беседуют 4 девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в жёлтом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек? Задача №2 Аня Валя Галя Надя Аня Валя Галя Надя Зелёное - - + - Голубое - + - - Жёлтое + - - - Розовое - - - +

Задача №3 Решение: Найдём сначала возраст Бори. Так как в детский сад ходит девочка, то это не Боря. Тогда Боре больше 5 лет. Так как Аня старше Бори, то Боре не может быть 15 лет. Так как сумма лет Ани Веры делиться на три, то, учитывается возраст детей в семье, это может быть в следующих случаях: одной девочке 5 лет, а другой 13; одной девочке 8 лет, а другой 13; В обоих случаях одной девочке 13 лет. Следовательно, Боре не 13 лет. Имеем: Боре не 5 лет, не 15 и не 13. Тогда Боре 8 лет. Установим теперь возраст каждой девочки. Так как сумма лет Ани и Веры делиться на три , а Боре - 8 лет, то возможен Аня старше Бори, то Ане 13 лет. Тогда Вере будет 5 лет, а Гале 15 лет. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делиться на три?

Задача №4 В бутылке, стакане, кувшин и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей.

Ответ: Бутылка Стакан Кувшин Банка Молоко - - + - Лимонад + - - - Квас - - - + Вода - + - -

Задача №5 Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой – брюнет, третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии» . Какой цвет волос у каждого из друзей? Ответ: Фамилия Цветаволос Рыжие Черные Русые Белокуров + - - Чернов - - + Рыжов - + -

Задача №6 * * 7 8 * 3 6 Ответ: Так как произведение множителя на число 7 в числе Единиц имеет цифру 6, то множитель равен 8. Так как произведение трёхзначного числа на 8 дает Трёхзначное число, то число сотен множимого равно 1. Покажем что число десятков множимого также равно 1. В самом деле, если бы число десятков множимого было бы больше 1, например, 2, то произведение множимого на 8 дало бы четырёхзначное число. Значит, пример расшифровывается так: Х 1 1 7 8 Х

П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике» В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь «Внеклассная работа по математике» И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад» А.В.Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике» И.С.Петраков «Математические кружки» http://images.yandex.ru. http://www.math-on-line.com.forum-tur. Литература: http://poznayko.at.ua/photo/16-2-0-0-2 http://images.yandex.ru/yandsearch?text