Всегда ли 2 × 2 четыре?

Ученик 6 «А» класса МОУ Школы №93 Промышленного района Лисецкий Илья. Руководители работы: учитель математики Малышева Ольга П.етровна Учитель Лисецкая Елена Викторовна

Цель: Выяснить всегда ли дважды два – четыре? Задачи:   Исследовать историю возникновения счёта, появление цифр и систем счисления. Выяснить, что такое система счисления и происхождение десятичной системы счисления. Отыскать другие способы подсчёта предметов и выяснить их происхождение. Разобраться, откуда взялись 12 часов и 12 месяцев? Узнать, как считают жители других стран. Провести свои эксперименты по своим версиям. Ответить на вопрос: всегда ли дважды два четыре?  

История счета и систем счисления

Системы счисления Позиционные Непозиционные

Непозиционные системы - системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа. Египетская Римская Древнегреческая Славянская Ясачная грамота XXIV

Позиционные системы - системы счисления, где один и тот же числовой знак (цифра) в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Десятичная Двенадцатеричная Шестидесятеричная Двоичная

Результаты социологического опроса. Класс/ количество человек Два умножить на два равно четыре? Другой ответ Всегда ли два умножить на два равно четыре? да Всегда ли два умножить на два равно четыре? нет Не знаю, затрудняюсь ответить. 10/24 24 - 19 4 1 10/20 19 1 19 - 1 5/22 22 - 20 2 0 9/15 14 1 5 6 4 9/16 15 1 10 3 3

Всегда ли два умножить на два равно четыре? Приняли участие 91 человек –учителя и учащиеся.

Эксперимент: Две и две капли на деревянной поверхности стола получили лужицу на стекле множество брызг

ВЫВОД: дважды два –не всегда четыре! две и две упавшие с сосульки капли – не значит , что на землю упадут четыре четыре кенгуру (или другие животные), запущенные в клетку –не всегда четыре, например, у кенгуру в сумке может скрываться новорождённый детёныш софизм- ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным (доказательство, что два умножить на два равно 5) двоичная и троичная система счисления – в записи используются цифры 0, 1 и 0, 1, 2