Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок в 8 классе Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Учитель математики: Янес Светлана Юрьевна МБОУ «ЗСОШ №1 Завьяловского района» Алтайского края

Основные свойства квадратного корня из неотрицательного числа. ? ? Повторить основные свойства арифметического корня и выйти на проблему. Как найти √48 и √125? Определить тему урока и поставить цели на урок. Перейти на слайд №3. По щелчку мыши открываются ответы в таблице, появляется знак вопроса.

Тема:Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Цель: Учиться выполнять операцию извлечения квадратного корня. Учиться использовать эту операцию в преобразовании выражений. 1.Организовать проверку домашнего задания. У доски 3 ученика. №14.20 (в,г) и № 14,23 (в,г) № 14.7 (в,г) № 14.19 (в,г) Решение и ответы в приложении №3. 2. Карточки для индивидуальной работы учащихся. (Приложение №1) Перейти к слайду №4, организация устной работы с учащимися.

№1 Представьте заданное число в виде произведения двух таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом некоторого натурального числа. Например: 12=4 3. 1 2 3 18 40 54 20 44 56 24 45 60 27 48 63 Цель: Повторение пройденного материала и подготовка к восприятию нового. Задание выполняют в парах по рядам. Ответы для проверки на слайде №5.

1 2 3 18=9 2 40=4 10 54=9 6 20=4 5 44=4 11 56=4 14 24=4 6 45=9 5 60=4 15 27=9 3 48=16 3 63=9 7

№2. Представьте в виде произведения степеней, так чтобы показатель первого множителя был на 1 меньше. Задание выполняют в парах по рядам. Ответы для проверки открываются после щелчка мыши по столбцам таблицы. Подводится итог. Проверяется работа учащихся у доски, оценивается. Для проверки работ по карточкам перейти на слайд №7.

Знак используется для упрощения записей многих иррациональных чисел. Знак иногда называют радикалом, от латинского radix. В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века. 11 21 9 21 0,4 21 0,6 2 0,12 6 Р е н е Д е к а р т 3 -1 7 -3 9 -1 0 р а д и к а л Проверка работ по карточкам. Историческая страничка. Выполняя задание «Используй найденные ответы, расставьте буквы в нужной последовательности», получают следующий результат. Карточка №1 «Рене Декарт», карточка №2 «радикал». Ученик выступает с приготовленным сообщением по теме «Рене Декарт». По щелчку мыши открывается историческая страничка. Оценить работу ребят.

Учиться выполнять операцию извлечения квадратного корня. Преобразование выражений. Работа по слайдам №8 и 9. По щелчку мыши появляется готовое решение, для контроля или для разбора со слабоуспевающими учащимися. 1.Какую первую цель, мы определили? Учиться выполнять операцию извлечения квадратного корня. Разобрать данные преобразования. Можно ли воспользоваться разложением числа на множители, как мы делали в устной работе? Какие свойства квадратного корня мы используем? Смогли ли мы справиться с проблемой, которая возникла в начале урока? 2. Вторая цель: Учиться использовать эту операцию в преобразовании выражений. Разобрать данные преобразования, привлекая учащихся.

2. Учиться использовать эту операцию в преобразовании выражений.

Преобразование выражений. № 15.1(а,б) № 15.2(а,б) № 15.3 (а,б) № 15.4 (а,б) № 15.6 (а,б) № 15.7 (а,б) № 15.10 (а,б) № 15.11 (а,б) № 15.12 (а,б) № 15.13 (а,б) № 15.14 (а,б) № 15.8 (а,б) № 15.15 (а,б) Работа коллективная: выполняют задания у доски, выполняют задания с комментарием. Индивидуальная: самостоятельно выполняют задания из учебника. Перед организацией работы предложить классу: Изучите, какие задания можно выполнить устно, а какие письменно. (Пометить устные задания маркером.) Решение и ответы находятся в приложении №3.

Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. №1 Вынеси множитель из под знака корня: №2 Упрости выражение: Цель: проверить степень полученных умений при преобразовании выражений, содержащих квадратный корень. Умение выполнять операцию – извлечение квадратного корня. Перейти на слайд №12 для самопроверки. 

Ответы. 3 4 5 Критерии оценивания открыть по щелчку мыши. Собрать тетради.

Цель: Учиться выполнять операцию извлечения квадратного корня. Учиться использовать эту операцию в преобразовании выражений. Домашняя работа: § 15, № 15.6-7 (в,г), №15.11-12 (в,г), №15.14 (в,г) или № 15.15 (в,г). Творческое задание : Расшифруйте и составьте свой ребус, использую знак радикала. Я люблю Математику! Подвести итог урока. По щелчку мыши открыть текст домашнего задания, прокомментировать. По щелчку мыши показать «Творческое задание».

Источники: А) Историческая справка, слайд 7: Задание №59 из сборника: Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. /Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр. 2009-176 с. Б) Использованные изображения: Слайд 1, изображение циркуля: http://fotki.yandex.ru/users/planetava/view/603278/?page=4 2. Слайд 1, изображение ученика: http://fotki.yandex.ru/users/planetava/view/603293/?page=4 3. Слайд 7, изображение Рене Декарта : http://thenews.kz/2010/10/22/577788.html 4. Слайд 13, изображение ученика за партой: http://www.kptc.org/mathematic/umor.html 5. Слайд 13, изображение математического ребуса: http://thenews.kz/2011/11/03/959765.html