Измерение площадей. Единицы измерения площади. Формула Пика. презентация

МАОУ СОШ№17
г. Славянск-на-Кубани
Урок по геометрии в 8 классе по теме:
«Измерение площадей.
Единицы измерения площади»
Подготовила
учитель математики
Стригунова Татьяна Фёдоровна

Ромб – это четырёхугольник, у которого…
- диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам (Б)

- диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (Л)

- противоположные углы равны и противоположные стороны параллельны (У)

Параллелограмм, это четырёхугольник, у которого…
- углы равны (Р)
- стороны равны (З)
- противолежащие стороны параллельны (Ь)

Квадрат – это…
- параллелограмм с равными сторонами (Я)

- параллелограмм, у которого все углы прямые (Н)

- прямоугольник, у которого все стороны равны (О)

Любой ромб является…
- квадратом (Ю)
- прямоугольником (Е)
- параллелограммом (А)

Диагонали равны у …
- трапеции (С)
- прямоугольника (Щ)
- ромба (Х)

Любой прямоугольник является …
- ромбом (В)
- квадратом (И)
- параллелограммом (П)

Диагонали пересекаются под прямым углом у …
- параллелограмма (Т)
- квадрата (Д)
- прямоугольника (У)

Из записанных слов составьте слово.

Измерение площадей. Единицы измерения площади

1 см2
1 cм

Единицы измерения площадей
1 см² = 100 мм2;
1 дм² = 100 см2;
1 м² = 100 дм2;
1 а = 100 м2
1 га = 10000 м2;
1 км² = 1000000 м2.

F2
Если F1 = F2, то SF1
F1
1. Равные многоугольники имеют равные площади.
=
SF2

2. Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

S1
S2
S3
А
В
С
Д
Е
SАВСДE=
S1 + S2 + S3

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Sкв =
а
а2

Свойства площадей
Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Георг Пик
Пик поступил в университет в Вене в 1875 году.
Свою первую работу опубликовал в возрасте 17лет.
Круг его математических интересов был чрезвычайно широк.
67 его работ
посвящены многим разделам математики, таким как:
линейная алгебра, интегральное исчисление, геометрия, функциональный анализ, теория потенциала.

Теорема появилась в сборнике работ Пика
в 1899 году.
Теорема привлекла довольно большое внимание
и начала вызывать восхищение своей простотой и элегантностью




Теорема Пика

Теорема Пика

Вычисление узлов

Г = 15 В = 35





Вычисление узлов.

Вычисление узлов

Пример №1
Г = 14
В = 43

S =S = 14:2 + 43–1 =
= 49

Пример №2
Г = 11
В = 5


S = 11:2 + 5 – 1= = 9,5

Пример №3
Г = 15
В = 22


S = 15:2 + 22 – 1=
= 28,5


1см

Пример №4
Г = 8
В = 16


S = 8:2 +16 – 1=
= 19
1 см

Пример №5
Г = 10
В = 30


S = 10:2 + 30 –1=
= 34
1 см

Проверь себя
1) 9
2) 10
3) 8
4) 8
5) 9
6) 6

Домашнее
задание: п. 48, 49*(самост.), вопр. 1,2
№ 448, 449
Выучить формулу Пика
0
1