Методические разработки в разделе Кинематика

Кинематика
Путь
Движение материи
Перемещение
Скорость
Механическое движение
Траектория движения
Время
Ускорение
Резунков Андрей Геннадьевич,
преподаватель физики и астрономии в РТК,
член Русского географического общества,
действительный член Петровской академии наук и искусства,
доктор философии, член Союза писателей России
физика

Темы, рекомендуемые
для презентаций
Что такое пространство
Что такое время
Инерциальная и неинерциальная системы отсчёта
Значение открытий Галилея
Свободное падение
Ускорение свободного падения
Движение тела, запущенного под углом к горизонту

физическое (механическое, тепловое движение, электромагнитные, гравитационные, атомные и ядерные процессы, движение элементарных частиц и т. п.; Динамика, Кинематика, Физическая кинетика).
химическое (изменение свойств и структуры тел в химических реакциях вследствие превращения молекул; 
Молекулярно-кинетическая теория, Химическая кинетика, Химическая термодинамика).
биологическое (охватывает все жизненные процессы — Метаболизм)
социально-общественное (включает в себя процессы общественной жизни, а также мышления — Общественное движение (социология))
Движение материи
Движение  — изменение материи,
любое взаимодействие объектов,
способ существования материи, её атрибут

Механика
Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — раздел физики, изучающий движение материальных тел и взаимодействие между ними;
движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Механическое движение – это процесс изменения положения данного тела в пространстве с течением времени относительно другого тела, которое мы считаем неподвижным.
Тело отсчёта – это тело, относительно которого определяется положение другого тела.
Механическое движение

Классификация механического движения

Описание движения
Вербальное,
графическое
аналитическое
Материа́льная то́чка (частица) — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи. Является простейшей физической моделью в механике.

Система отсчета
Для полного описания положения материальной точки в пространстве и ее движения необходимы следующие элементы:
Тело отсчета;
система координат, непосредственно (жестко) связанная с телом отсчета;
начало отсчета времени;
начало отсчета расстояний (координат);
способ измерения времени (часы);
способ измерения расстояний (масштаб).

Система отсчёта
Определение понятия система отсчёта в физике и механике включает в себя совокупность, которая состоит из тела отсчёта, системы координат, а также времени. Именно по отношению к этим параметрам изучается движение материальной точки или же состояние её равновесия.

Система координат
Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.
В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.
В географии координаты выбираются как (приближённо) сферическая система координат — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана).
В астрономии небесные координаты — упорядоченная пара угловых величин (например, прямое восхождение и склонение), с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере.
Наиболее используемая система координат — прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат).

Перемещение, траектория, путь, координата
Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Путь, пройденный точкой, равен длине отрезка траектории, описанной точкой за данный промежуток времени.

Перемещение
Перемеще́ние — изменение положения физического тела в пространстве с течением времени относительно выбранной системы отсчёта.
Применительно к движению материальной точки перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Обычно обозначается символом S - от итал. spostamento.
формула для определения перемещения S :
S = х1 – х0.

Траектория
Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в пространстве, по которой движется тело, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться 
материальная точка 
при своём
перемещении
в пространстве
относительно
выбранной 
системы
отсчёта. 

Существенно, что понятие траектории имеет физический смысл даже при отсутствии
какого-либо по ней движения.

Путь
Путь — место, направление или сам процесс перемещения (или изменения);
Путь (или траектория) материальной точки или тела — физическая абстракция; линия перемещения в пространстве.

Скорость
Ско́рость (часто обозначается  , от англ. velocity или фр. vitesse, исходно от лат. vēlōcitās) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта; по определению, равна производной радиус-вектора точки по времени. Этим же словом называют и скалярную величину — либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, то есть проекцию этого вектора на касательную к траектории точки
𝑣
Единицей измерения скорости
в системе СИ является м/с.

Координата тела
формула для нахождения координаты тела:
S = х1 – х0
которую в дальнейшем используют для нахождения расстояния между движущимися телами
S = х2 – х1.
и для определения координаты тела, движущегося со скоростью v по формулам:
х = х0 + S или х = х0 + vt.

Равномерное и
неравномерное движение
Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.
В случае неравномерного движения говорят
о средней скорости:



Средняя скорость прохождения пути – скалярная величина, равная отношению пути к промежутку времени, затраченному на его прохождение.

Ускорение
Ускорение – это величина, показывающая, как быстро изменяется скорость тела.
Ускорение равно разности между конечной и начальной скоростью тела, делённой на время, в течение которого тело меняло скорость.
Важно помнить, что ускорение – величина векторная. Говорить об ускорении можно, когда скорость изменяется как по величине, так и по направлению.
Единицей измерения ускорения в системе СИ является м/с2.
Ускорение
Торможение
Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил.

Равнопеременное прямолинейное движение
Равнопеременным движением (равноускоренным или равнозамедленным) называется такое движение, при котором модуль скорости за любые равные интервалы времени изменяется (увеличивается или уменьшается) на равную величину.
При равнопеременном
прямолинейном движении 
вектор ускорения –
величина постоянная.

Свободное падение

Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

Ускорение
свободного падения
Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения. Вектор ускорения свободного падения обозначается символом g, он направлен по вертикали вниз.
В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе. На широте Москвы g = 9,81523 м/с2. Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение g у поверхности Земли принимают равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2.
Если тело свободно падает и силой трения можно пренебречь, то через время t скорость будет равна υ = g t
Если тело подбросить вверх со скоростью υ0 и силой трения можно пренебречь, то через время t скорость будет υ = υ0 - g t
и тело достигнет наивысшей точки (υ = 0) через время t = υ0 / g, поднявшись на высоту h = υ02 /2g

Криволинейное движение
Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.
Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vx и vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x  и  y  точки в любой момент времени t определяется по формулам 

Задача о движении тела, брошенного под углом к горизонту





Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.
Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат (ось OY) направить вертикально вверх, а другую (ось OX) – расположить горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга – движения с ускорением свободного падения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения вдоль оси OX.
для движения вдоль оси OX имеем следующие условия: 
а для движения вдоль оси OY:
Время полета: Дальность полета:Максимальная высота подъема:

Равномерное движение
по окружности
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2.
При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение n - это количество оборотов за одну секунду.

Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. 
Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен
в центр окружности.
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Относительность механического движения
Чтобы разобраться в относительности механического движения, зададимся вопросом:
«Мы сейчас, в настоящий момент времени, движемся или находимся в состоянии покоя?»
Ты, конечно же, ответишь, что всё зависит от того, что мы делаем.
Просто сидим на месте или двигаемся куда-нибудь.
Однако это не совсем верно.
Дело в том, что даже когда ты сидишь, стоишь или лежишь на одном и том же месте — ты всё равно движешься!
Как это понять? Да всё очень просто. Я предполагаю, что ты сейчас находишься на планете Земля, так вот знай: она движется вокруг Солнца, таким образом, и ты движешься вместе с Землёй вокруг Солнца.
Магазины и деревья на улице не стоят на месте? Стоя возле них, мы же видим, что они никуда не движутся. Так движутся или нет?
Со всем разобраться поможет слово «относительно».

Движение одного и того же тела может выглядеть по-разному с точки зрения различных наблюдателей. Скорость, направление движения и вид траектории тела будут различными для различных наблюдателей. Без указания тела отсчета разговор о движении является бессмысленным. Например, сидящий пассажир в поезде покоится относительно вагона, но движется вместе с вагоном относительно платформы вокзала.
Проиллюстрируем теперь для различных наблюдателей различие вида траектории движущегося тела. Находясь на Земле, на ночном небе легко можно видеть яркие быстро летящие точки - спутники. Они движутся по круговым орбитам вокруг Земли, то есть вокруг нас. Сядем теперь в космический корабль, летящий к Солнцу. Мы увидим, что теперь каждый спутник движется не по окружности вокруг Земли, а по спирали вокруг Солнца:

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.
Галилей показал, что в условиях Земли практически справедлив закон инерции. Согласно этому закону действие на тело сил проявляется в изменениях скорости; для поддержания же движения с неизменной по величине и направлению скоростью не требуется присутствия сил. Системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, стали называть инерциальные системы отсчета (ИСО).
Системы, которые вращаются или ускоряются, неинерциальные.
Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также инерциальная.
Г. Галилей и И. Ньютон глубоко осознавали то, что мы сегодня называем принципом относительности, согласно которому механические законы физики должны быть одинаковыми во всех ИСО при одинаковых начальных условиях.
Из этого следует: ни одна ИСО ничем не отличается от другой системы отсчета. Все ИСО эквивалентны с точки зрения механических явлений.
Землю нельзя считать вполне ИСО: она вращается, но для большинства наших целей системы отсчета, связанные с Землей, в достаточно хорошем приближении можно принять за инерциальные.

В классической механике пространство и время считаются абсолютными. 
Предполагается, что длина тел одинакова в любой системе отсчета и что время в различных системах отсчета течет одинаково.
Предполагается, что масса тела, а также все силы остаются неизменными при переходе из одной ИСО в другую.
В справедливости принципа относительности нас убеждает повседневный опыт, например в равномерно движущемся поезде или самолете тела движутся так же, как и на Земле.
Не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы установить, какая система отсчета действительно покоится, а какая движется. Нет систем отсчета в состоянии абсолютного покоя.
Принцип относительности Галилея исходит из некоторых допущений, которые опираются
на наш повседневный опыт

Если на движущейся тележке подбросить монету вертикально вверх, то в системе отсчета, связанной с тележкой, будет изменяться только координата ОУ.
 
В системе отсчета, связанной с Землей, изменяются координаты ОУ и ОХ.
 
Следовательно, положение тел и их скорости в разных системах отсчета различны.

Контрольная работа «Кинематика», вариант 1

Контрольная работа «Кинематика», вариант 2

Список литературы
Мякишев Г.Я. Физика 10 класс / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский - М.: Издательство Просвещение, 2022.
Парфентьева Н.А. СБОРНИК задач по физике 10-11 классы Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни М. «Просвещение» 2017
 Родионов, В. Н. Физика для колледжей: учебное пособие для среднего профессионального образования / В. Н. Родионов. — Москва: Издательство Юрайт, 2019. — 202 с.
Физика для профессий и специальностей технического профиля. Дмитриева В.Ф. Издание: 7-е изд., испр. и доп. Год выпуска: 2020. ...
Физика для профессий и специальностей технического профиля: Контрольные материалы. Дмитриева В.Ф. , Васильев Л.И. Издание: 2-е изд. стер. Год выпуска: 2020