Презентация по математике 6 класс

09.01.2023г.
Процентное отношение двух чисел

Мы изучали тему ,,Проценты’’ в 5 классе. Научились находить проценты от числа, находить число по его проценту. Эти знания позволяют нам продвинуться в решении задач. Сегодняшний урок посвящен решению задач на нахождение процентного отношения чисел

Такие задачи нам приходится решать в жизни каждый день. Учебный день в школе начинается с вопроса Сколько процентов учащихся отсутствуют в классе?

Всего: 26 ------------100%
4 ------------ х%


Х = 4 26 *100% = 4 ∗100 26 = 200 13 = 15 5 15 %= 15 1 3 %

ОДИН ПРОЦЕНТ - ЭТО ОДНА СОТАЯ ДОЛЯ ЧИСЛА.

Итак, чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов .

Задача №3: Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

II способ.
1800га — 100%
558га - х%..

Отношения 1800/100 и 558/х равны, поскольку каждое из них показывает, сколько га приходится на 1%.

Тогда имеем:
1800:100=558:х, х=558*100/1800=31%.
Ответ: 31%.

250г чая ------3 ложки сахара, т.е. 30г
 отношение
𝟑𝟎 𝟐𝟓𝟎 = 𝟑 𝟐𝟓
и будет характеризовать твой ,,сахарный вкус”.
Число 3/25 показывает какую часть от массы напитка составляет масса сахара
Запишем в процентах: 𝟑 𝟐𝟓 =0,12=12%.
Число 12 называют процентным отношением массы сахара к массе чая.

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах.

Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

Работа в парах
Стр. 123 прочитать и рассказать учителю или друг другу
 

В 6 классе учатся 12 девочек и 20 мальчиков. Найти процентное отношение количества девочек к количеству мальчиков.

Девочек – 12
Мальчиков - 20

Процентное отношение количества девочек к количеству мальчиков равно:
 
12 20 *100 = 60%

А вот число
𝟐𝟎 𝟏𝟐 * 100= 166 𝟐 𝟑 %

показывает, что количество мальчиков составляет 166 2 3 % от количества девочек.

𝟐𝟎 𝟑𝟐 * 100= 62,5%

показывает, какой процент составляет количество мальчиков от количества учащихся всего класса.

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100 и к результату дописать знак %.
 
Например: вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

52 от числа 400.

По правилу: 
𝟓𝟐 𝟒𝟎𝟎 ×100%=13%.

При решении задач можно использовать пропорции.
Пример 1. Стр. 128
В парке растет 400 деревьев, из них 96 –ели. Сколько % -тов всех деревьев парка составляют ели?

Решение:
400деревьев ------100%
96 деревьев ------- х%
 
Х = 96∗100 400 = 96∗1 4 = 24%
 
Ответ: 24%

Пример 2.
Стоимость товара возросла со 150 р. До 240 р. На сколько % - тов увеличилась стоимость товара

Решение:
 150р. -------100%
240 р. ------- х %
 
Х = 240∗100 150 = 240∗10 15 = 240∗2 3 = 80∗2 1 = 160%
 160% - 100% = 60% - составляет увеличение товара.
 Ответ: на 60%

Устно:
стр. 129 №1,2

В классе:
№633, 634(1-3), 636(1-3), 638(1-3) стр129-130

1. Вопросы: а) Что такое процентное отношение двух чисел?
б) Что показывает %-ное отношение?
в) Сформулируйте правило нахождения %-ного отношения.
2. Привести свои примеры верных пропорций

Что вы узнали сегодня на уроке?
Чему вы научились сегодня?
Что вызывало у вас затруднения в начале урока и что стало понятно в течение урока?
2) Какие моменты урока особенно понравились? Когда вам было неуютно? Почему?

Домашнее задание: п.21, выучить правила, решить № 635, 637, примеры 1,2

№634 (1-3)
Сколько %-тов составляет :
Число 4 от 8
4 8 *100%= 4∗100 8 = 1∗100 2 = 50%
Число 2 от 10
2 10 *100%= 2∗100 10 = 1∗100 5 = 20%
Число 12 от 48
12 48 *100%= 12∗100 48 = 1∗100 4 = 25%

№636 (1-3)
𝟏𝟔𝟗 𝟐𝟔𝟎 = 0,65 =65%
𝟐𝟑𝟖 𝟑𝟒𝟎 = 0.7 = 70%
𝟔,𝟒 𝟖𝟎 = 0,08 = 8%

№638(1-3)
 
𝟔−𝟑 𝟑 *100% = 𝟑 𝟑 *100%= 100%
𝟑−𝟐 𝟐 *100% = 𝟏 𝟐 *100%= 50%
𝟕𝟎−𝟒𝟎 𝟒𝟎 *100% = 𝟑𝟎 𝟒𝟎 *100%= 75%

№638. Учебник стр. 126
1)(6-3)/3*100=100% увеличилось
2)(3-2)/2*100=50%увеличилось
3)(70-40)/40*100=75%увеличилось,
4)(80-72)/80*100=10% уменьшилось
5)(115-100)/100*100=15%увеличилось
6)(60-42)/60*100=30%уменьшилось
Ответ:100%, 50%, 75%, --10%, 15%, --30%.