Разработка урока "Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки."

«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ»

1)Вспомним распределительное свойство умножения относительно сложения формулой.
Повторение.
a.(b+c)=ab+ac
2)Когда произведение a. b равно нулю?
(Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.)
a· 0=0. 0· b=0. 0· 0=0.

№1.Решиv уравнения:

а) х-5=0, б)х(х+7)=0, в) 2х2-10х=0.



х=5.
х=0, или х+7=0
х2=-7
х1=0
?

 Алгоритм отыскания общего множителя:
1. найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов,
входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем
(для целочисленных коэффициентов);
№2. 5y4x−20y2.
1. Наибольший общий делитель коэффициентов 5 и 20 равен 5.

2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);
2. Общая буквенная часть с наименьшим показателем степени — y2.

3. произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.
3.  Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, т. е. 5y2, является общим множителем, который и выносим за скобки.
5y4x−20y2=5y2.(y2x−4).

Устно: Найдите общий множитель
9
с
ab
a
9
a

-у2
∙ (х – у) = 3ах – 3ау
∙ (-х + у2 – 1) = ху2 – у4 +у2
∙ (а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х
∙ (а – в) = а2в – а3
∙ (2у2 – 3) = 10у4 – 15у2
№3.Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего сам одночлен  оказался стертым. Восстановите его.
2х
5у2
3а
-а2

№4.Самостоятельно реши:
Вынесите общий множитель за скобки:
Проверьте себя:
1.
20n + 5k
2.
39x – 3y
3.
18a + 6b – 12c
4.
15d – 25k + 5
5.
33p +22– 11n
5(4n + k)
3(13x – y)
6(3a + b – 2c)
5(3d – 5k + 1)
11(3p + 2– n)

Задание огэ
№5
№6

№7. Вынести общий множитель за скобки:


-18a2b4-12a3b2+24a3b3.
Решение:
НОД чисел 18,12, и___ является число __.Общими буквами всех _________
многочлена с _______________ показателями являются_____.

За скобки можно вынести либо ______ и тогда получаем

6a2b2( (____ ) + (____) + _____ ) ,

либо _________ и тогда получаем

-6a2b2( ____ + _____ + ( _____ ) ) , и так получили

-18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = 6a2b2 ( (_____ ) + ( _____ ) + _____ ) , либо

-18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = -6a2b2 ( ____ + __ + ( _____ ) ) .

24
6
членов
наимньшими
a2b2
6a2b2
-3b2
-2a
4ab
-6a2b2
3b2
2a
- 4ab
-3b2
-2a
4ab
- 4ab
3b2
2a