Алгебра в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»
![Алгебра в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» - Скачать Читать Лучшую Школьную Библиотеку Учебников](/uploads/posts/books/44594/44594.jpg)
- Рубрика: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 131
Презентация "Алгебра в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников edulib.ru
Алгебра в 7 классе
«Сложение и вычитание многочленов»
Подготовила стажер-практикант
Матвеева Е.А.
правила сложения и вычитания многочленов
развитие умений выполнять упрощение выражений: раскрывать скобки, если перед ними «+» или « - »; приводить подобные слагаемые;
умение контролировать свои действия.
Цели урока:
«Немного из истории»
“Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.
Вспомним что такое многочлен ?
Примечание: если между одночленами стоит разность, она все равно считается суммой, а минус «забирает себе» один из членов многочлена. Например, 4x3y−3ab4x3y−3ab можно записать вот так 4x3y+(−3ab)4x3y+(−3ab). Значит, его членами являются одночлены 4x34x3 y и −3ab−3ab (а не 4x3y4x3y и 3ab3ab, как можно было бы подумать).
Правило сложения и вычитания.
Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:
записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи;
в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен;
привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид.
Пример 1:необходимо найти сумму многочленов.
Заданы многочлены : x2+5⋅x+2 и x2-5·x+3
Первым действием найдем сумму исходных многочленов. Запишем её: (x2+5⋅x+2)+(x2−5⋅x+3).
Раскроем скобки и получим: x2+5⋅x+2+x2−5⋅x+3. Чтобы привести полученный многочлен к стандартному виду, совершим действие приведения подобных членов: 2⋅x2+5.
Ответ: 2⋅x2+5.
Пример 2 :Необходимо вычесть из одночлена 17⋅a⋅b2 многочлен b4+b3+11⋅a⋅b2−2.
Решение
Сделаем запись разности (17⋅a⋅b2)−(b4+b3+11⋅a⋅b2 -2). Раскроем скобки и получим многочлен вида: 17⋅a⋅b2−b4−b3−11⋅a⋅b2+2. Далее приводим многочлен к стандартному виду путем приведения подобных членов: 6⋅a⋅b2−b4−b3+2 что и будет являться разностью исходных данных.
Ответ: (15⋅a⋅b2)−(b4+b3+11⋅a⋅b2−7)=6⋅a⋅b2−b4−b3+2.
Найти сумму многочленов:
2 m 2 + 8 n – 12 и 3 m 2 – 6 n + 5.
а) 5m 2 + 2n – 7 б) 5m 2 +14n – 7
в) 5m 2 – 14n + 7 г) 5m 2 – 2n + 7
Ответ:а.
Найти разность многочленов:
4с 4 + 4с 2 – 16 и 4с 4 – 4с 2 + 16.
а) 8с 4 + 8с 2 + 32 б) 8с 2 – 32
в) 8с 2 + 32 г) 16с 2 – 32
Ответ:б.
Запомни правило:
Перед скобкой «плюс стоит»,
Он о том и говорит,
Что ты скобки раскрывай
Да все числа выпускай.
Перед скобкой минус строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки нам убрать,
Нужно знаки поменять.