Презентация по математике "Сложение и вычитание смешанных дробей"

Сложение и вычитание Смешанных дробей
Урок математики в 5в классе
Учитель математики: Шевяхова Ирина Валерьевна

Задачи урока:

1. Сравнение смешанных чисел
2. Сложение смешанных чисел, если в дробной части получается неправильная дробь
3. Вычитание смешанного числа из натурального
4. Вычитание смешанных чисел, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого

Цель урока – повторение пройденного материала

1 1 2
6 1 2
>

2 1 2
4 1 2
<

Разминка
Сравните дроби

𝟏 𝟐
<
𝟑 𝟐
1
>
𝟐 𝟑
>
𝟑 𝟖

𝟑 𝟕
1
<

𝟕 𝟑
𝟏 𝟐 и 𝟐 𝟕
𝟑 𝟓 и 𝟏 𝟗
Сравните

Разминка
Сравните смешанные числа
1 𝟏 𝟐
<
2 𝟑 𝟖
3 𝟏 𝟐
>
3 𝟏 𝟒
8 𝟏 𝟓
<
8 𝟐 𝟓
4 𝟑 𝟕
>
4 𝟏 𝟑
4 𝟗 𝟐𝟏
>
4 𝟕 𝟐𝟏
2 𝟑 𝟏𝟎 и 1 𝟐 𝟕
3 𝟐 𝟓 и 3 𝟏 𝟓
Сравните

Молодцы!

Разминка
1.Выделите целую часть из неправильной дроби
𝟐𝟕 𝟖 =
3 𝟑 𝟖
𝟑𝟒 𝟓 =
6 𝟒 𝟓
𝟒𝟏 𝟒 =
10 𝟏 𝟒
2.Выделите целую часть из дробной части числа

3 𝟏𝟗 𝟏𝟎 =
4 𝟗 𝟏𝟎
5 𝟑𝟖 𝟏𝟓 =
7 𝟖 𝟏𝟓
2 𝟑𝟔 𝟏𝟐 =
5
3.Представьте в виде неправильной дроби

5 𝟏 𝟔 =
𝟑𝟏 𝟔
12 𝟕 𝟏𝟎 =
𝟏𝟐𝟕 𝟏𝟎

Разминка
4. Представьте 1 в виде дроби со знаменателем 5, 12

1 =
1 =
𝟏𝟐 𝟏𝟐
𝟓 𝟓
5.Представьте в виде неправильной дроби дробную часть чисел, взяв 1 из целой части

8 𝟐 𝟕 =
𝟕 𝟗 𝟕
4 𝟓 𝟏𝟐 =
3 𝟏𝟕 𝟏𝟐

Алгоритм сложения чисел
1. Представить каждое слагаемое в виде суммы целой и дробной частей
2. Сложить отдельно целые части, затем дробные части
3. Результат записать в виде смешанного числа (если дробная часть - неправильная дробь, то выделить из нее целую часть)
3 𝟐 𝟓 + 1 𝟏 𝟓 = (3+ 𝟐 𝟓 ) + (1+ 𝟏 𝟓 ) = (3+1) + ( 𝟐 𝟓 + 𝟏 𝟓 ) = 4+ 𝟑 𝟓 = 4 𝟑 𝟓
2 𝟑 𝟓 + 3 𝟑 𝟓 = (2+3) + ( 𝟑 𝟓 + 𝟑 𝟓 ) = 5+ 𝟔 𝟓 = 5 𝟔 𝟓 = 5+1 𝟏 𝟓 = 6 𝟏 𝟓
4 𝟏 𝟑 𝟓 + 2 𝟑 𝟓 𝟑 = (4+2) + ( 𝟓+𝟗 𝟏𝟓 ) = 6+ 𝟏𝟒 𝟏𝟓 = 6 𝟏𝟒 𝟏𝟓

Алгоритм вычитания чисел
1. Представить уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы целой и дробной части
2. Из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого
3. Из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого
4. Полученные результаты сложить

2 𝟑 𝟓 – 1 𝟏 𝟓 = (2 + 𝟑 𝟓 ) – (1 + 𝟏 𝟓 ) = (2 – 1 ) + ( 𝟑 𝟓 – 𝟏 𝟓 ) = 1+ 𝟐 𝟓 = 1 𝟐 𝟓
4 𝟕 𝟏𝟐 – 3 =(4 + 𝟕 𝟏𝟐 ) – 3 = (4 – 3 ) + 𝟕 𝟏𝟐 = 1 𝟕 𝟏𝟐
4 – 3 𝟓 𝟗 = 3 𝟗 𝟗 – 3 𝟓 𝟗 = 𝟒 𝟗
4 𝟏 𝟑 𝟓 − 2 𝟑 𝟓 𝟑 =(4 – 2) + ( 𝟓−𝟗 𝟏𝟓 ) = 2+ 𝟓−𝟗 𝟏𝟓 = 1+ 𝟏𝟓 𝟏𝟓 + 𝟓−𝟗 𝟏𝟓 = 1 𝟏𝟏 𝟏𝟓

Не устали?

МУЛЬТЗАДАЧКИ

Задача 1
Пятачок принес для Вини Пуха два бочонка с медом. Масса одного бочонка 5 𝟒 𝟕 кг и он легче второго на 1 𝟓 𝟕 кг
Сколько меда было в двух бочонках?

Решение
1) 5 𝟒 𝟕 + 1 𝟓 𝟕 = 6 𝟗 𝟕 = 7 𝟐 𝟕 (кг) –масса второго бочонка
2) 5 𝟒 𝟕 + 7 𝟐 𝟕 = 12 𝟔 𝟕 (кг) – масса двух бочонков

Задача 2
Длина удава 10 м и он длиннее своей бабушки на 2 𝟑 𝟏𝟎 м. Какова длина удава и его бабушки?

Решение
1) 10 – 2 𝟑 𝟏𝟎 = (10 – 2) – 𝟑 𝟏𝟎 = 8 – 𝟑 𝟏𝟎 = 7 𝟏𝟎 𝟏𝟎 – 𝟑 𝟏𝟎 = 7 𝟕 𝟏𝟎 (м) - длина бабушки удава или 9 𝟏𝟎 𝟏𝟎 – 2 𝟑 𝟏𝟎 = 7 𝟕 𝟏𝟎 (м)
2) 10 + 7 𝟕 𝟏𝟎 = 17 𝟕 𝟏𝟎 (м) – длина удава и бабушки вместе

Задача 3
Шарик прополол участок огорода прямоугольной формы, длина которого 2 𝟑 𝟒 (м), а ширина на 𝟓 𝟖 (м) больше. Найти периметр участка

Решение
1) 2 𝟑 𝟒 𝟐 + 𝟓 𝟖 𝟏 = 2 𝟔+𝟓 𝟖 = 2 𝟏𝟏 𝟖 = 2+1 𝟑 𝟖 = 3 𝟑 𝟖 (м) –ширина участка
2) 3 𝟑 𝟖 +3 𝟑 𝟖 +2 𝟑 𝟒 +2 𝟑 𝟒 = 6 𝟔 𝟖 +4 𝟔 𝟒 = 6 𝟔 𝟖 𝟏 +5 𝟐 𝟒 𝟐 = 11 𝟔+𝟒 𝟖 = 11 𝟏𝟎 𝟖 = 12 𝟐 𝟖 = 12 𝟏 𝟒 (м) периметр
или
(3 𝟑 𝟖 𝟏 + 2 𝟑 𝟒 𝟐 )∙2 =5 𝟑+𝟔 𝟖 ∙2 =5 𝟗 𝟖 ∙ 𝟐 𝟏 = 𝟒𝟗 𝟖 𝟒 ∙ 𝟐 𝟏 𝟏 = 𝟗𝟖 𝟖 = 12 𝟐 𝟖 = 12 𝟏 𝟒

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!