Линейные уравнения с параметром

Автор презентации Коваленко И.А.

Ах = В А = 0 0х = В Ах = В В = 0 0х = 0 0х = В Х = R Корней нет х =В : А 1 корень

Решить уравнение для всех значений параметра а. (а3 -9а)х=а2 – 5а + 6. Найдем ДЗП: а – любое число. Найдем КЗП:а3-9а=0, а=0, а=-3, а=3. Решим соответствующие частные уравнения для каждого значения КЗП. а = 0, то 0х= 6, корней нет; а= -3, то 0х = 30, корней нет; а = 3, то 0х =0, х = R

а2 -5а +6 (а -3) (а-2) Х= = а3 – 9а а(а-3) (а+3) а -2 Х = а2 + 3а Решаем уравнения в общих случаях, т.е.когда а≠0, а≠3, а≠-3

Построим ось параметра -3 0 3 Корней нет Х= R Корней нет а

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром Найти ДЗП ( допустимые значения параметра). На ДЗП привести уравнение к стандартному виду. Найти КЗП и решить частные уравнения. Решить общие уравнения. Нанести все решения на ось параметра. Записать ответ.

Решить уравнения для всех значений параметра . ах – 4 = 6а – 3х (а-4) (а+7) х = ( а+3) (а – 4) (с+2)3 х– 2(с+6)(с+2) х=8-8( с+5)