Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств

Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств» Обобщающий урок 8 класс

Цель урока: Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной и систем неравенств.» Продолжить формирование умений работать по алгоритму. Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется… такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство. Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если… 2X – 6 > 0 Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства. 2x > 6 2x < 6 решения этих неравенств совпадают. Какие из трех неравенств являются равносильными?

Свойства неравенств Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то x – y > 0 2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то a · x > a · y, при a > 0 3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то –a · x < –a · y, при a > 0

Устная работа 1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115 2. Какой из промежутков является решением неравенства -15x 45 А) -3 Б) -3 В) -3 3 Ответ: Б

Устная работа 3. Какой из промежутков является решением неравенства 4x + 19 5x – 1 А) ( - ; 20 ; Б) -20; 20 ; В) ( 20; ); Г) 20; ) 4. Является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5 3x < 17, 2x +1 > 3? Ответ: Г Ответ: Да; нет; да

Устная работа 5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14 ? Ответ: -8 6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4 12, 2x – 1 > 3, 3x +2 < 56. А) (- ; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18) Ответ: Г

Решение с проверкой Решите неравенство 3(1 –х) + 2(2 – 2х)

Проверим ответы I вариант: 1. (1; ) 2. 2 2/3; ) 3. 11/3; 2 I I вариант: 1. -3; ) 2. (1/4; 0,8) 3. (-4; 5)

Домашнее задание: №882(а, б), 894(в, г), 899(а, б)