Способы задания функций

«Способы задания функций»

Способы: Путем параллельного переноса вдоль оси ординат Путем растяжения вдоль ОY Параллельным переносом вдоль оси абсцисс Путем растяжения вдоль оси Х с коэффициентом K

1) Параллельный перенос на вектор с координатами (0; b) вдоль оси ординат который будет задаваться формулой (х;f (х)) → (х;f (х)+b) Для построения графика (х;f (х)+b), где b – постоянное число, надо перенести график f на вектор (0; b) вдоль оси ординат

y х 0 Y=sinХ+2 Y=sinХ 2 Пример А

х y 0 -5 Y=Х2 Y=Х2 - 5 Пример В

2) Растяжение вдоль оси ОY с коэффициентом K, который задается формулами Х`=Х; Y`=KY ( х;f (х)) → ( х;f к(х) ) Для построения y= кf(х) надо растянуть график функции y= f(х) в к раз вдоль оси ординат

Пример А х y 0 Y=Х2 Y=-2Х2 Y=2Х2

Пример В y х 0 Y= ⅓sinХ Y=sinХ

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор с координатами (a;0) с формулами Х`=Х; Y`=KY (х+a;f (х)) → (х;f (х)+a) График y=f (х)-a получается путем переноса вдоль оси абсцисс на вектор (a;0), если a>0, то вектор направлен в противоположную сторону, a

Пример А х y 0 Y=√Х Y= √Х-1 Y= √Х+1 -1 1

Пример В y х 0 Y=cosх Y=cos(Х-π/4)

Растяжение вдоль оси х с коэффициентом K задается формулами Х`=KХ; Y`=Y (х;f (х)) → (х;f (х)/k) Для построения y= f(х)/k) надо подвергнуть график растяжению с коэффициентом k вдоль оси абсцисс 4)

Пример А y х 0 Y=cosХ Y=cos2Х

Пример В y х 0 Y=sinХ Y=sin⅓Х