Решение квадратных уравнений по формуле

Цели урока: вывести формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; привить навык решения полных квадратных уравнений по формуле.

Устная работа Укажите в квадратном уравнении коэффициенты: 2. Решите неполные квадратные уравнения

Вывод формулы. Решить квадратное уравнение выделением квадрата двучлена:

Вывод формулы Аналогично можно решить квадратное уравнение в общем виде. Разделим обе части уравнения на а. Выделим квадрат двучлена. ; Число корней зависит от знака дроби Так как , то знак дроби определяется знаком выражения . Это выражение называется дискриминантом квадратного уравнения (1)

Вывод формулы Дискриминант квадратного уравнения обозначают буквой D. Запишем уравнение (1) в виде: Если D>0, то или Таким образом при D>0 квадратное уравнение имеет два корня, которые можно найти по формуле, которую называют формулой корней квадратного уравнения

2) Если D = 0, то уравнение примет вид: , отсюда 3) Если D0, найти корни, воспользовавшись формулой 3) Если D

Решение квадратного уравнения по формуле Рассмотрим пример. D>0, уравнение имеет 2 корня Ответ: