Подібність прямокутних трикутників

Підготувала вчитель математики Олексіївської ЗОШ, Нікопольсьский район Гудзь Ольга Володимирівна Подібність прямокутних трикутників

Мета уроку: -узагальнити ознаки подібності трикутників для прямокутних трикутників, -сформулювати властивості висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, -визначити практичну необхідність використання ознак подібності трикутників,

А С L Р К М Н Т О F S В

Повторення опорного матеріалу Дайте відповіді на запитання - Який трикутник називається прямокутним? - Як називається найбільша сторона прямокутного трикутника? - Як називаються дві інші сторони прямокутного трикутника? - Сформулювати властивість катета прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°. - Cформулювати ознаки подібності трикутників.

А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 6см 7см 8см Найдите: х, у, z. х у z 12см 14см 16см ABC А1В1С1 С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 18см 7см 6см Найдите: х, у. х у 21см 24см 8см ABC А1В1С1 С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 16см 14см 8см Найдите: х, у. х у 7см 6см 12см ABC А1В1С1 С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

Два прямокутні трикутники подібні, якщо гострий кут одного трикутника дорівнює гострому куту другого трикутнику. А В С Р К М

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного пропорційні катетам другого трикутника. А В С Р К М АВ : РК = ВС : КМ

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катет і гіпотенуза одного пропорційні катету і гіпотенузі другого трикутника. А В С Р К М АВ : РК = АС : РМ ВС : КМ = АС : РМ

А С В Н АСН СВН Подібні АН : СН = СН : НВ СН² = АН • НВ СН = √АН • НВ Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним відрізків, на які ця висота ділить гіпотенузу.

А С В Н АСН АВС Подібні АС : АВ = АН : АС АС² = АВ • АН АС = √АВ • АН Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу.

Тренувальні вправи Чи подібні прямокутні трикутники? 55° 35° 12 30 36 65

А С В Н х х 4 6 6² = 4•х, х = 9 12 3 х А С В Н х² = 3•12, х² = 36, х=6

А С В Н х 9 3 х² = 3•12, х = 6 3 х А С В Н 3² = 1•(1+х) 9 =1+х, х=8 1

Домашнє завдання Вивчити пар. 12, №542,544,546

Спасибо за урок