сумма углов Треугольника

Вопрос 1. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50º и 30º. а)90º б)100º в) 50º.

Вопрос 2 Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140º. Найти углы треугольника. а)70º, 70º, 40º б) 40º , 40º , 100º в) 20º, 20º,140º.

Вопрос 3 Найдите острые углы прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если А : В= 1 : 8. а) 20º и 160º б) 10º и 80º в) 15º и 120º

Вопрос 4 Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами на 30º больше, чем угол при сновании.

Вопрос 5 В АВС: А в 2 раза больше В, С=30º. Определить А и В.

Ответы к заданиям:

1 2 3 4 5

Решение №1 180º-(50º+30º)=100º По теореме о сумме углов треугольника. Ответ: 100º

Решение №2 2= 180º -140º =40º по свойству смежных углов 1= 2=40º по свойству равнобедренного треугольника 3=180º -(40º +40º)=100º по теореме о сумме углов треугольника Ответ: 40º, 40º,100º 140º

Решение №3 А + В=180º- 90º = 90º по теореме о сумме углов треугольника. 1) 1+8=9(частей) 2) 90º : 9 =10º приходится на одну часть или А 3) 10º · 8 = 80º - В Второй способ решения. Пусть: х - А, тогда: 8х - В. Составляем уравнение: Х+8х=90 9х=90 Х=10 1) 10·8 = 80 Ответ : А=10º, В=80º.

Решение №4 180º-30º=150º утроенная величина 1 150º : 3=50º величина 1 1= 2=50º по свойству равнобедренного треугольника. 50º+30º=80º величина 3. Ответ: 80º; 50º; 50º.

Решение №5 180º-30º=150º по теореме о сумме углов треугольника А: В=2:1 2+1=3(ч) 150º:3=50º - приходится на одну часть или В 50º· 2=100º - А. Ответ: А=100º; В=50º