Теорема о сумме углов треугольника

ДОВОЖУ ДО СВЕДЕНИЯ КАЖДОГО ШКОЛЬНИКА ЧЕМУ РАВНА СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА! Теорема о сумме углов треугольника Работу выполнила Климова Елизавета, ученица 7 «В» класса лицея № 44 8.12.2008 * Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]

α β γ A B C Дано: ∆ABC с углами при вершинах α, β, γ ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 180⁰ * Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]

α β γ A B C Доказательство: 1) Через вершину B проводим прямую m||AC m * Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]

α β γ A B C m 2) Прямая m образует со стороной треугольника AB угол δ, а со стороной треугольника BС угол ε δ ε * Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]

α β γ A B C m 3) < δ = < α < ε = < γ как внутренние накрест лежащие δ ε * Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]

α β γ A B C m δ ε 4) Но < δ+

* Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]