Комбинации геометрических тел

Комбинации геометрических тел Вписанные и описанные тела

Цилиндр и призма Цилиндр, описанный около призмы Цилиндр, вписанный в призму

Конус и пирамида Конус, описанный около пирамиды Конус, вписанный в пирамиду R

Шар и цилиндр

Шар, описанный около цилиндра Радиус шара R, радиус цилиндра r, высота цилиндра H связаны соотношением: R2 =( )2 + r2. Шар можно описать около любого (прямого кругового) цилиндра. Окружности оснований цилиндра лежат на поверхности шара. Центр шара лежит на середине высоты, проходящей через ось цилиндра.

Шар, вписанный в цилиндр Радиус шара R равен радиусу цилиндра r, а диаметр шара равен высоте цилиндра: R = r 2R = H Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота которого равна диаметру основания ( такой цилиндр называется равносторонним) Шар касается оснований в их центрах и боковой поверхности цилиндра по окружности большого круга шара, параллельной основаниям цилиндра

Шар и конус Шар можно описать около любого конуса Шар можно вписать в любой конус

Конус, вписанный в шар (шар, описанный около конуса) Окружность основания конуса и вершина конуса лежат на поверхности шара Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса H связаны соотношением: R2= (H - R)2 + r2

Конус, описанный около шара (шар, вписанный в конус) О Шар касается основания конуса в его центре и боковой поверхности конуса по окружности, лежащей в плоскости, параллельной основанию конуса Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник, являющимся осевым сечением конуса Радиус шара R , радиус конуса r и высота конуса H связаны соотношением: