Выпуклые многогранные углы

Выпуклые многогранные углы - Скачать Читать Лучшую Школьную Библиотеку Учебников
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Выпуклые многогранные углы:
Презентация на тему Выпуклые многогранные углы к уроку по геометрии

Презентация "Выпуклые многогранные углы" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников edulib.ru

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ Многогранный угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой,
1 слайд

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ Многогранный угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. е. вместе с любыми двумя своими точками целиком содержит и соединяющий их отрезок. На рисунке приведены примеры выпуклого и невыпуклого многогранных углов. Теорема. Сумма всех плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360°.

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ Многогранник угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т.
2 слайд

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ Многогранник угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. е. вместе с любыми двумя своими точками целиком содержит и соединяющий их отрезок. На рисунке приведены примеры выпуклой и невыпуклой пирамиды. Куб, параллелепипед, треугольные призма и пирамида являются выпуклыми многогранниками.

СВОЙСТВО 1 Свойство 1. В выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками. Дейст
3 слайд

СВОЙСТВО 1 Свойство 1. В выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками. Действительно, пусть F - какая-нибудь грань многогранника M, и точки A, B принадлежат грани F. Из условия выпуклости многогранника M, следует, что отрезок AB целиком содержится в многограннике M. Поскольку этот отрезок лежит в плоскости многоугольника F, он будет целиком содержаться и в этом многоугольнике, т. е. F - выпуклый многоугольник.

СВОЙСТВО 2 Действительно, пусть M - выпуклый многогранник. Возьмем какую-нибудь внутреннюю точку S м
4 слайд

СВОЙСТВО 2 Действительно, пусть M - выпуклый многогранник. Возьмем какую-нибудь внутреннюю точку S многогранника M, т. е. такую его точку, которая не принадлежит ни одной грани многогранника M. Соединим точку S с вершинами многогранника M отрезками. Заметим, что в силу выпуклости многогранника M, все эти отрезки содержатся в M. Рассмотрим пирамиды с вершиной S, основаниями которых являются грани многогранника M. Эти пирамиды целиком содержатся в M, и все вместе составляют многогранник M. Свойство 2. Всякий выпуклый многогранник может быть составлен из пирамид с общей вершиной, основания которых образуют поверхность многогранника.

Упражнение 1 На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые плоские фигуры. Ответ: а), г) – выпуклые; б),
5 слайд

Упражнение 1 На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые плоские фигуры. Ответ: а), г) – выпуклые; б), в) – невыпуклые.

Упражнение 2 Всегда ли пересечение выпуклых фигур является выпуклой фигурой? Ответ: Да.
6 слайд

Упражнение 2 Всегда ли пересечение выпуклых фигур является выпуклой фигурой? Ответ: Да.

Упражнение 3 Всегда ли объединение выпуклых фигур является выпуклой фигурой? Ответ: Нет.
7 слайд

Упражнение 3 Всегда ли объединение выпуклых фигур является выпуклой фигурой? Ответ: Нет.

Упражнение 4 Можно ли составить выпуклый четырёхгранный угол с такими плоскими углами: а) 56о, 98о,
8 слайд

Упражнение 4 Можно ли составить выпуклый четырёхгранный угол с такими плоскими углами: а) 56о, 98о, 139о и 72о; б) 32о, 49о, 78о и 162о; в) 85о, 112о, 34о и 129о; г) 43о, 84о, 125о и 101о. Ответ: а) Нет; б) да; в) нет; г) да.

Упражнение 5 На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые многогранники. Ответ: б), д) – выпуклые; а), в
9 слайд

Упражнение 5 На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые многогранники. Ответ: б), д) – выпуклые; а), в), г) – невыпуклые.

Упражнение 6 Может ли невыпуклый многоугольник быть гранью выпуклого многогранника? Ответ: Нет.
10 слайд

Упражнение 6 Может ли невыпуклый многоугольник быть гранью выпуклого многогранника? Ответ: Нет.

Упражнение 7 Может ли сечением выпуклого многогранника плоскостью быть невыпуклый многоугольник? Отв
11 слайд

Упражнение 7 Может ли сечением выпуклого многогранника плоскостью быть невыпуклый многоугольник? Ответ: Нет.

Упражнение 8 Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую призму.
12 слайд

Упражнение 8 Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую призму.

Упражнение 9 Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую пирамиду.
13 слайд

Упражнение 9 Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую пирамиду.

Упражнение 10 Приведите пример невыпуклого многогранника, у которого все грани являются выпуклыми мн
14 слайд

Упражнение 10 Приведите пример невыпуклого многогранника, у которого все грани являются выпуклыми многоугольниками.

Отзывы на edulib.ru"Выпуклые многогранные углы" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать