Свойства параллелограмма

Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма (приложения к уроку) Сокирко Светлана Петровна учитель математики и физики МОУ «СОШ №15 п. Березайка» Бологовского р. Тверской обл.

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А С В D 1 2 3 4 Дано: ABCD - параллелограмм Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD; 2) A = C, B = D Доказательство: рассмотрим ∆ ABCи ∆ADC, AC - общая, 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) Следовательно: АВ = СD, BC = AD; 1 + 4= 2 + 3 , т.е. A = C, B = D.

А С В D 1 2 3 4 Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Решите задачи 1 M N P K 7 см 4 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70 Найдите все углы параллелограмма MNPK

АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы) Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А С D 1 2 3 4 Дано: АВСD - параллелограмм ВD AC = O Доказать: ВО = ОD, АО = ОС Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD, Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD ∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников) O АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,

В А С D 1 2 3 4 O Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку. 1 A B C D 2 Докажите, что ∆ OMB = ∆ OKD O K M

Литература Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю) Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект-Центр. 2007.