Презентация по математике на тему" Параллелограмм. Свойства параллелограмма" 8 класс.

Муниципальное образовательное учреждение
Средняя школа №11
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ
В 8 КЛАССЕ

ТЕМА: «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА»
ПРовЁл:
Учитель математики
  Барскова С.В. 
Г. кИмры
2023 г.

Вспомним материалы предыдущего занятия:
Параллелограмм —
это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.

Вспомним свойства параллелограмма
2. Углы параллелограмма равны.ABCD — параллелограмм, значит, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
ABCD параллелограмм, значит, AB = DC, BC = AD.
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.ABCD — параллелограмм, AC и BD — диагонали, AC∩BD=O, значит, BO = OD, AO = OC.

4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. ABCD — параллелограмм, AC — диагональ, значит, △ABC = △CDA.
5. Сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.ABCD — параллелограмм, значит, ∠A + ∠D = 180°.

Какой четырехугольник называется параллелограммом? ( доказать, что четырехугольники АВСД являются параллелограммами)
Рис (б)
Рис (а)
1. На рисунке (а) 1 = 4 , 2 = 3 . Является четырехугольник АВСD параллелограммом?
2. На рисунке (б)  1 = 2 = 3 . Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.

3. Назовите основные свойства параллелограмма? (решение 2 задач на применение этих свойств)
4. Какие дополнительные свойства параллелограмма мы знаем?
 а) Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 .
б) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
в) Биссектрисы противоположных углов параллелограмма лежат на параллельных прямых.
г) Если в параллелограмме соединить противоположные вершины с серединами противоположных сторон то получится еще один параллелограмм


Практическая разминка

Самостоятельная работа


Вариант I
1. В параллелограмме АВСD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона ВС равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОD? 
2. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  670 и 210. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


3. АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Докажите, что А, В, С и D – вершины параллелограмма.
Вариант II

1. В параллелограмме ВСDЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите периметр 
ВМС, если DЕ = 7 см, ВD = 12 см, СЕ = 16 см. 
2. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  630 и 220. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
3. В параллелограмме ВDЕF на сторонах ВF и DЕ отложены равные отрезки ВО и DN. Докажите, что четырехугольник ONEF также является параллелограммом.

Спасибо за внимание
Конец урока!!!!