Мир систем координат

Мир систем координат

Цель: расширить математический кругозор рассмотреть кривые и прямые линии в различных системах координат

Рене Декарт (1596-1650) Пьер Ферма(1601-1665)

«КООРДИНАТА- [немецкий- Koordinate, французский- coordinate < лат. со(n) с, вместе + ōrdinātus- упорядоченный]».

Виды координат Прямоугольная система координат: на плоскости в пространстве Полярная система координат Косоугольная система координат Сферическая система координат Цилиндрическая система координат

Прямоугольная (декартова) Оси перпендикулярны На плоскости: х – абсцисса у - ордината В пространстве: х – абсцисса у - ордината z - аппликата

Полярная О- полюс ОР- полярная ось φ - полярный угол

Сферическая Полярная в пространстве: О- полюс ОР- полярная ось j - полярный угол θ – угол, образованный OМ и положительным направлением оси Оz

Цилиндрическая Полярная в пространстве: О- полюс ОР-полярная ось j - полярный угол Oz, перпендикулярная плоскости α

Косоугольная Оси неперпендикулярны Координатная сетка образует параллелограммы

Полярная система координат р φ

О Р Z φ х=ρ у=ρ . ρ Х У

1. 2. 3. Из декартовой в криволинейную О х = с = .