Перевод числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему

Вопросы: Правило перевода чисел из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную. Что определяют нижние индексы?

Перевести числа из недесятичной системы счисления в десятичную

Тема урока: «Перевод числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему»

Знания и умения учащихся Знать: Правило перевода числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему Уметь: Переводить числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему

Представим десятичное число в общем виде: N,M где N – целая часть числа, M – дробная часть числа

Правило перевода десятичного числа в другую позиционную систему счисления с основанием p Первое правило перевода определяет технологию перевода целой части числа. Второе правило перевода определяет технологию перевода дробной части числа.

Правило перевода целой части числа I этап – число N делится на основание P II этап - полученный остаток запоминается или записывается (это будет цифра младшего разряда); III этап - целая часть полученного частного снова делится на р; IV этап - опять запоминаем полученный остаток (это будет цифра следующего разряда) и т. д.

Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока целая часть частного не окажется меньше, чем основание системы счисления р. Эта последняя целая часть частного будет цифрой старшего разряда. Результат формируется путем последовательной записи слева направо цифры старшего разряда и всех записанных остатков в порядке, обратном их получению.

Правило перевода дробной части числа состоит из следующих этапов: I этап - дробная часть числа умножается на основание р; II этап - запоминается или записывается цифра результата, переносимая в целую часть; III этап - оставшаяся дробная часть числа умножается на основание р; IV этап - снова фиксируется цифра результата, переносимая в целую часть, и т. д.

Такое последовательное умножение продолжается до тех пор, пока в дробной части не будет получен ноль или достигнута требуемая точность, например 5 знаков после запятой. Результат формируется в виде последовательной записи зафиксированных цифр переносов в целую часть в том порядке, в котором они были получены.

РАССМОТРИМ ПРИМЕРЫ Дробная часть: 0,125 0,125*2=(0),250 (перенос 0) 0,250*2=(0),500 (перенос 0) 0,500*2=(1),000 (перенос 1) Результат: 0,001 13,12510=1101,0012 Целая часть: 13 13/2=6 (ост. 1) 6/2=3 (ост. 0) 3/2=1 (ост. 1) Результат: 11012

Целая часть: 10 10/2=5 (ост. 0) 5/2=2 (ост. 1) 2/2=1 (ост. 0) Результат: 10102 Дробная часть: 0,8 0,8*2=(1),6 (перенос 1) 0,6*2=(1),2 (перенос 1) 0,2*2 =(0),4 (перенос 0) 0,4*2=(0),8 (перенос 0) Возник цикл Результат: 0,1100… 10,810=1010,(1100)2

32,2510=40,28

46,7110=1201,20101…3

Знания и умения учащихся Знать: Правило перевода числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему Уметь: Переводить числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему

Домашнее задание Тема 1.5 на странице 40-42, Задание выполнить в тетради:

Задачи: 1.Образовательная А) Познакомить учащихся с правилом перевода числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему. Б) Научить переводить числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему. 2. Развивающая А) Развивать навыки системного мышления, навыки перевода числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему,. 3. Воспитательная А) Воспитывать познавательный интерес, творческий потенциал через информационные технологии

  Отметка «5»: ответ полный и правильный на основании изученных теорий; материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком: ответ самостоятельный.   Отметка «4»: ответ полный и правильный на основании изученных теорий; материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.   Отметка «3»: ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка, или неполный, несвязный.   Отметка «2»: при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не смог исправить при наводящих вопросах учителя.   Отметка «1»: отсутствие ответа.