Функция у=кх2, ее свойства и график

«Функция у=кх2 ,ее свойства и график» Алгебра 8 класс

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий»

у = 2х2 у = 0,5х2 х -2 -1 0 1 2 у 8 2 0 2 8 х -2 -1 0 1 2 у 2 0,5 0 0,5 2

у = kх2 – квадратичная функция, графиком является парабола (0;0) – вершина параболы ось у – ось симметрии k > 0 k < 0 ветви параболы ветви параболы вверх вниз

График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси абсцисс.

Свойства функции у=кх2 при к > 0

1.D(f) = (-∞;+∞) 2. у = 0 при х = 0 у > 0 при х є (-∞; 0) U (0;+∞), 3.непрерывна 4.унаим = 0, унаиб = не сущ. 5. убывает при х є (-∞;0], возрастает при хє [0; +∞) 6.ограничена снизу, не ограничена сверху 7.Е(f) = [0; +∞) 8.выпукла вниз.

Свойства функции у = kх2 при k < 0 1. D(f) = (-∞; +∞) 2. у = 0 при х = 0 , У < 0 при х є (-∞; 0) U (0; +∞), 3. Непрерывна 4. Унаим = не сущ., унаиб = 0 (при х=0) 5. возрастает при х є (-∞; 0], убывает при х є [0; +∞) 6.Ограничена сверху, не ограничена снизу 7. Е(f) = (-∞; 0] 8. выпукла вверх.

Решите уравнение: -х2 = 2х - 3 у = -х2 –квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (k = -1) у = 2х – 3 – линейная функция, графиком является прямая Ответ: х = -3; х = 1 х 1 -1 у -1 -5 х -2 -1 0 1 у -4 -1 0 -1

Вариант 1. При каком значении аргумента х значение функции у= 0,5х2 равно 2 ? 1)-1 и 1 2) 2 3) -2 и 2 4) -0,5 и 0,5 Графику функции у = -50 х2 принадлежит точка с координатами 1)(-4;-800) 2) (-4; 800) 3) (-4; 200) 4) (-4; -200) Прямая у =5х-1 пересекает параболу у =2х2 1)в одной точке 2) в двух точках 3)в трех точках 4) не пересекает  

Вариант -2. 1. При каком значении аргумента х значение функции у= - 0,25 х2 равно -4 ? 1)-1 и 1 2) 4 3) - 0,25 и 0,25 4) -4 и 4 2. Графику функции у =80 х2 принадлежит точка с координатами 1)(-5;-200) 2) (-5; 2000) 3) (-5; -2000) 4) (-5; -200) Прямая у =2х+7 пересекает параболу у =3х2 1)в одной точке 2) в двух точках 3)в трех точках 4) не пересекает

Ответы В-1 3,1,4 В -2 4,2,2