Презентация на тему "Логарифмическая функция, ее свойства и график"

Логарифмическая функция. Ее свойства и график

Теория
Функцию, заданную формулой y = logax, называют логарифмической функцией с основанием а. (a > 0 и не равно 1)

Основные свойства логарифмической функции
1) область определения D(f) = (0; +∞)
2) множество значений E(f) = (-∞; +∞)
3) если а > 1, то функция возрастает на всей области определения.
Если 0 < a < 1, то функция убывает на всей области определения.

Логарифмическая функция:
Не является ни четной, ни нечетной;
Не имеет ни набольшего, ни наименьшего значений;
Не ограничена сверху, не ограничена снизу;
График любой логарифмической функции y = logаx проходит через точку (1;0)

Примеры
Построим график двух функций:
1) y = log2x, 2 > 1 2) y = log1/3x, 0 < 1/3 <1

Связь между показательной и логарифмической функции

Логарифмическая функция y = logаx и показательная функция y = ax, где (a > 0 и не равно 1) взаимно обратны

Находит ли эта функция применение в окружающем нас мире?
Область применения логарифмов не ограничивается лишь техническими науками, также она играет важную роль в литературе, психологии и даже в сельском хозяйстве. Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны, облегчить сложные и «громоздкие» вычисления и в этом им помогают логарифмы. С их помощью можно рассчитать интенсивность звука, яркость звезд, скорость летательного аппарата и даже предсказать землетрясения.

Ответ: 2

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ