Разбор заданий В4

Тренировочная задача В АВС угол С равен 90 ⁰, Sin A 2/20, AC 6√11.Найдите AB Sin A=BC/AB; Cos A=AC/AB sin2A + cos2A=1 cos2A=1 – (2/20) 2 Cos A=√0.99 √0.99= 6√11/AC AC=2 Ответ:2 С А В 6√11 ?

Тренировочная задача В ABC AC=BC=5√2,AB=10. Найдите tg A Решение: Tg A=AH/CH CH=√50-25 CH=5 Tg A=5/5 Tg A=1 A=45 ⁰ C A B 5√2 5√2 5 H

Тупоугольный треугольник ВD-высота sin2A + cos2A = 1 a = с * sin α b = c * cos α a = b * tg α

Тренировочная задача В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH -высота,AB=15,BH=3√21. Найдите синус угла ABC. Решение: CH = √225-189 = √36 = 6 Sin α = CH/CB = 6/15 = 2/5 Sin ABC = sin(180- α) = = sin α =2/5 а= 0,4 Ответ:0,4

Внешний угол треугольника BCD = A + B sin2A + cos2A = 1 Cos A= Cos( 90 – B)=Sin B Sin A= Cos B Cos вн.уг.= Cos (180 ⁰- B)=-Cos B Sin вн.уг.= Sin B Tg вн.уг.= tg B

Тренировочная работа В треугольнике ABC AB=BC=15,AB=6√21. Найдите синус внешнего угла при вершине B. Решение: BH = AB/2 = 6√21/2=3√21 2. CH= √BC2-BH2 = =√225-189 = √36 = 6 3. Sin CBN = HC/BC = 6/15 = 2/5 4. Sin CBN = sin(180- α)= sin α = = 2/5 а=0,4 Ответ: а=0,4