Методы решения текстовых задач

Методы решения текстовых задач Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе» Шаронова Мария Викторовна

Содержание: Введение 3 1. Составные части задачи и требования по ее решению в школьном курсе математики 4 2.Метод математического моделирования при решении текстовых задач. 6 2.1. Понятие модели и моделирования. 6 2.2. Моделирование при решении задач. 10 2.2.1.Задачи на встречное движение двух тел. 13 2.2.2.Задачи на движение двух тел в одном направлении. 14 2.2.3.Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях. 15 2.3.Опытно-практическая работа по сопоставлению применяемых способов решения задач в 5 и 9 классов. 17 Заключение 18 Приложение. Список литературы.

Методы решения задач - анализ и синтез - метод сведения к ранее решённым - метод математического моделировавния - метод математической индукции - метод исчерпывающих проб

Метод математического моделирования «В процессе математического моделирования выделяют три этапа: 1. Формализация – перевод предложенной задачи (ситуации) на язык математической теории (построение математической модели задачи). 2. Решение задачи в рамках математической теории (говорят: решение внутри модели). 3.Перевод результата математического решения задачи на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача (интерпретация решения).»

Виды моделей Графические модели: рисунок; условный рисунок; чертеж; схематический чертеж (или просто схема). Например: 9600 кг Пшеница Отруби 1600кг

Знаковые модели: - краткая запись задачи; - таблица

Задачи на движение Встречное движение v1 v2 t1 t2 s1 tвстр s2 s t1=t2=tвстр. Vсбл=v1+v2 s=vсбл*tсближ

Движение в одном направлении v1 v2 t1 t2 s s2 s1 vсближ =v1-v2,.s=s1-s2 , s=vсбл*tвстр

Движение в противоположных направлениях В таких задачах два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки: а) одновременно; б) в разное время. А могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время. Общим теоретическим положением для них будет следующее: v удал. = v1+ v2, где v1 и v2 соответственно скорости первого и второго тел. (Схематический чертеж строится аналогично предыдущим).

Заключение В школьном курсе нет четкого разделения методов, в том смысле, что авторы школьных учебников не дают напрямую схему какого либо метода. Поэтому, решая задачи любого типа, пусть даже наиболее удобным методом не стоит забывать о других способах её решения.