Различные доказательства теоремы Пифагора

Различные доказательства теоремы Пифагора - Скачать Читать Лучшую Школьную Библиотеку Учебников
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Различные доказательства теоремы Пифагора:
Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора к уроку математике

Презентация "Различные доказательства теоремы Пифагора" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников edulib.ru

МУ ЗАТО Северск СОШ №84 Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина
1 слайд

МУ ЗАТО Северск СОШ №84 Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна, учитель математики Кудряшова Вероника Николаевна, учитель ОИиВТ Выполнил: ученик 9 А класса Рявзов Игорь Северск 2006

Теорема Пифагора
2 слайд

Теорема Пифагора

3 слайд

CAB–прямоугольный треугольник
4 слайд

CAB–прямоугольный треугольник

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квад
5 слайд

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро - енный на гипотенузе прямоуголь- ного треугольника CAB. А FGAC и HCBI -квадраты, построен- ные на его катетах.

Доказательство
6 слайд

Доказательство

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со ст
7 слайд

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в точке Q.

Соединим точки C и E, B и G.
8 слайд

Соединим точки C и E, B и G.

Получили треугольники CAE и BGA.
9 слайд

Получили треугольники CAE и BGA.

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рис
10 слайд

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними).

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущен
11 слайд

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание

Следовательно: SPAEQ=2SCAE
12 слайд

Следовательно: SPAEQ=2SCAE

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA
13 слайд

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата
14 слайд

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.
15 слайд

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.

А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
16 слайд

А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI

Отзывы на edulib.ru"Различные доказательства теоремы Пифагора" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать