Распределительное свойство умножения

Тема урока: Распределительное свойство умножения

Задачи урока: 1.Выучить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. 2.Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения выражений, при решении уравнений и текстовых задач. 3.Развивать наблюдательность, память.

Устные упражнения 72 * 4 15 * 7 61 * 6 44 * 5 24 * 3 130 * 4 124 * 3 288 105 366 220 72 520 372

Вычисли удобным способом (2593 + 1389) – 1593 3697 – (2697 + 899) 8 * 306 * 125 2389 101 306000

У П Р О С Т И (125 + m) + 75 m – 57 - 23 5 k * 11 200+m m -80 55k

Задача. 1.Сколько всего ног у 15 котят и 15 цыплят? 15 * 4 + 15 * 2 =90 или (4 + 2) * 15 = 90 Вывод: 15*4+15*2 = (4+2)*15 2. На сколько ног у 15 котят больше, чем у 15 цыплят? 15 * 4 – 15 * 2 = 30 или (4 – 2) * 15 = 30 Вывод: 15*4- 15*2 = (4-2) *15

(а +в) с = а с +в с распределительное свойство умножения относительно сложения Правило: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

распределительное свойство умножения относительно вычитания Правило: чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (а - в) с = а с - в с

Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения 18x + 12x = 44y – 11y= 25x + x = №563 (18+12)х = 30х (44-11)y = 33y (25+1)x =26x

Распределительное свойство умножения позволяет раскрывать скобки ( 8 - m )* 12 = 10 * (y + 11) = (a - 15) * 4 = № 561 8*12-m*12 =96-12m 10*y + 10*11 =10y+110 a*4 -15*4 =4a - 60

Распределительное свойство помогает решать уравнения 7x +41x =192 17x – 4x =195 48x =192 13x = 195 x = 192:48 x=195:13 x=4 x=15 630: (63x- 42x) +53 = 68 630:(21x) +53 =68 630:(21x)=68-53 630:(21x)=15 21x=630:15 21x=42 x=42:21 x=2

Распределительное свойство умножения применяют при решении задач Задача. Я задумала число. Если его увеличить на 20, а результат умножить на 6, то получится 150. какое число я задумала? Пусть я задумала число X. Составим уравнение: (X +20)*6=150 Решим его: 6Х + 120 =150 6Х = 150-120 6Х = 30 Х=30:6 Х = 5 Ответ. Задумано число 5. №583

Задача. В смеси цукатов содержится 3 части авокадо, 4 части киви, 7 частей бананов, 2 части ананасов. Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 150г ? Решение. Пусть одна часть содержит Х г, тогда авокадо – 3х г, киви – 4х г, бананов – 7х г и ананасов -2х г. Составляем уравнение: 7х - 4х = 150 или 3х=150, х=150:3 х=50 Следовательно, авокадо – 150г, киви-200г, бананов -350г и ананасов – 100г. Масса всей смеси 800г. Ответ: 800г.

Подведение итогов 1 Записать распределительное свойство умножения относительно сложения, используя буквы x, y, z. 2.Записать распределительное свойство умножения относительно вычитания,используя буквы x, y, z.

Тест. Упростить выражения 8 x + 11 x a) 3x b) 8x c) 19x 19y – 13y a) 4y b) 6y c) 6 25a – 12a 13a 37a c) 37 b + 22b a) 22b b) 23 c) 23b

Опираясь на распределительное свойство умножения, вставьте такие числа, чтобы равенства были верными. 1) 7 ∙ (10 + 6) =  __ + __ 2) ( __ + 11 ) ∙ 3 = 24 + __ 3) 4 ∙ ( __ + __ ) = 16 + 32 4) (17 + 8) ∙ __   =  170 + __ 5)  __ ∙ (11 - 7) =  __ - 21 6) ( __ - 125) ∙ 8 = 240 - __

Домашнее задание Прочитать п.14 и выучить правила Решить упражнения №595 а)б) №596 а)в) №600 №604

Презентация урока создана учителем математики ГОУ СОШ № 511 Гончаровой Валентиной Николаевной с использованием материалов уроков «Упрощение выражений» учителей: Слесарева В.Г., Салковой Н.А., Шмыр А.С.