Работа с текстовой математической задачей.

Работа с текстовой математической задачей Учитель начальных классов МБОУ ЦО № 27 г. Тулы Смирнова Вера Валентиновна

Новые стандарты для начальной школы ориентируют участников образовательного процесса на развитие универсальных учебных действий, являющихся основой достижения метапредметных результатов образования. Обучение математике создаёт благоприятные предпосылки и возможности для развития у младших школьников логических УУД (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение и др.). Важным разделом в преподавании математики являются текстовые задачи. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

При решении текстовых математических задач у обучающихся формируются: личностные УУД – терпение, настойчивость, воля, навыки самооценки и контроля, умения общения. метапредметные УУД – совершенствуются логические умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выявлять основную и второстепенную информацию в тексте; пробуждается интерес к самому процессу поиска решения, достигая цель, обучающиеся получают моральное удовлетворение; предметные УУД – формируются математические понятия, понимание значения математики в повседневной жизни, повышается вычислительная культура.

Для формирования умения решать задачи учащиеся должны научиться: исследовать текст, находить в нем нужную информацию; определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи; определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи; выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

Подходы к обучению школьников решать задачи Все методические рекомендации, связанных с обучением младших школьников решению задач, рассматривается с точки зрения двух подходов. Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определённых типов – активно используется в традиционной школе. Цель другого подхода – научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей. Это метод развивающего обучения.

При традиционном подходе дети сначала учатся решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. Методика обучения решению простых задач каждого вида сориентирована на три ступени: подготовительную, ознакомительную, закрепление. Работа с каждым новым видом составных задач ведётся так же. Решение составных задач (при данном подходе) сводится к разбиению их на ряд простых задач и последовательному решению. Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно: Ознакомление с содержанием задачи. Поиск решения задачи. Составления плана решения. Запись решения и ответа. Проверка решения задачи

При развивающем подходе процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической. В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ текста и выделение в нём математических понятий и отношений (математический анализ текста).

Алгоритм работы над задачей Название этапа Цель этапа Приём выполнения этапа Восприятие задачи Понять задачу, т. е. выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов драматизация, обыгрывание задачи; разбиение текста задачи на смысловые части; постановка специальных вопросов; переформулировка; перефразирование (заменить термин содержанием, заменить описание термином, словом; убрать несущественные слова; конкретизировать, добавив не меняющие смысл подробности); построение модели (схема, рисунок, таблица, чертёж); определение вида задачи и выполнение соответствующей схемы – краткой записи (частный подход)

Поиск плана решения задачи «Связать» вопрос и условие рассуждения: от условия к вопросу; от вопроса к условию; по модели; составление уравнения; знания о решении «таких» задач, название вида, типа задачи (частный подход) Выполнение плана Выполнить операции в соответствующей математической области (арифметика, алгебра, геометрия, логика и др.) устно или письменно арифметические действия: выражением, по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами); изменение, счёт на модели; решение уравнений; логические операции; выполнение алгоритмарешения «таких» задач, название вида, типа задачи (частный подход)

Проверка Убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи До решения: прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла, без математики. Во время решения: по смыслу полученных выражений; осмысление хода решения по вопросам. После решения задачи: решение другим способом; решение другим методом; постановка результата в условие; сравнение с образцом; на малых числах; составление и решение обратной задачи

Рефлексия Осмыслить свои учебные действия. Скорректировать свои последующие действия. физическая (успел – не успел); сенсорная (самочувствие: комфортно – дискомфортно); интеллектуальная (что понял, что осознал – что не понял, какие затруднения испытывал); духовная (стал лучше – хуже, созидал или разрушал себя, других).  

Задания для работы над задачей Примеры заданий к задачам, предлагая которые можно предоставить ученикам возможность выбора, организовать разнообразную работу в группах, быть готовыми к покомпонентному формированию общего умения решать задачи. 1-й этап Докажите, что этот текст является задачей. Сделайте иллюстрацию к задаче. Выполните схематический чертёж. Выберите масштаб и постройте чертёж в масштабе. Попробуйте сделать краткую запись задачи. Выберите неизвестное, обозначьте его буквой и переформулируйте весь текст задачи при помощи выражений с переменной. Что можно изменить в тексте задачи, чтобы можно было сделать к ней схематический рисунок? Сделай это.

2-й этап Найди план решения задачи по чертежу. Запиши рассуждения «от условия» в таблицу. Оформите рассуждения «от условия» схемой. Оформите рассуждения «от вопроса» схемой. Запишите рассуждения «от вопроса» в таблицу. Составь хотя бы одно уравнение к данной задаче. Решите задачу смешанным методом, пользуясь схематическим чертежом. Используя чертёж, выполненный в масштабе, решите задачу геометрическим методом. Решите задачу алгебраическим методом. Найдите два способа решения данной задачи

3-й этап Запишите арифметическое решение задачи выражением. Запишите арифметическое решение задачи по действиям с вопросами. Запишите арифметическое решение задачи по действиям с пояснением. Сделайте два варианта записи по действиям: а) с наименованиями; б) без наименований. 4-й этап Выполните проверку решения задачи одним из способов. Проверьте, правильно ли найден ответ, подставкой полученного результата в условие задачи. Составьте одну задачу, обратную данной, если известен ответ задачи. 5-й этап Проанализируй ход своего решения, был ли он рациональным.

Можно увидеть, что перечисленные задания формируют у младших школьников общее умение решать задачи.

Спасибо за внимание.