Презентация "Многочлены" 7 класс

Классная работа
§8. Многочлены

Выражение, которое является суммой нескольких одночленов, называют многочленом.
Данное выражение представляет собой сумму одночленов 𝟐𝒂 и 𝒃 𝟐 . И называется двучленом.
𝟐𝒂+ 𝒃 𝟐
Данное выражение представляет собой сумму одночленов 𝟐𝒂 и −𝒃 𝟐 .
Данное выражение представляет собой сумму одночленов𝟏𝟑𝒙𝒚, −𝒙 и𝟏𝟗. И называется трёхчленом.
𝟏𝟑𝒙𝒚−𝒙+𝟏𝟗
Данное выражение представляет собой сумму одночленов 𝒂 𝟓 , −𝟕𝒃 и− 𝒃 𝟗 .
𝒂 𝟓 −𝟕𝒃− 𝒃 𝟗
𝟐𝒂− 𝒃 𝟐
=𝟐𝒂+(− 𝒃 𝟐 )

Связи между многочленами, одночленами и их частным видом – числами иллюстрирует схема:
Одночлены
Числа
Многочлены

Если среди одночленов, составляющих многочлен есть подобные, то их называют подобными членами многочлена.
Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.
3 𝑥 2 𝑦−5𝑥+10− 𝑥 2 𝑦−𝑦+𝑥
=2 𝑥 2 𝑦−4𝑥+10−𝑦
Такое упрощение называют приведение подобных членов многочлена.

7𝑎𝑏 𝑎 2 +𝑏∙3−𝑏∙2 𝑎 3 −𝑏
Является ли данный многочлен многочленом стандартного вида?
=7 𝑎 3 𝑏+3𝑏−2 𝑎 3 𝑏−𝑏
=
=5 𝑎 3 𝑏+2𝑏
1. Из каких одночленов составлен данный многочлен?
5 𝑎 3 𝑏 и 2𝑏

2. Чему равны их степени?
4 и 1

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых этот многочлен составлен.
5 𝑎 3 𝑏+2𝑏
Степень многочлена равна 4.

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
№295
1) 4 𝑏 2 + 𝑎 2 −9𝑎𝑏−18 𝑏 2 −9𝑎𝑏=
−14 𝑏 2 + 𝑎 2 −18𝑎𝑏
2) 8 𝑚 3 −13𝑚𝑛−9 𝑛 2 −8 𝑚 3 −9𝑚𝑛=
−22𝑚𝑛−9 𝑛 2
3) 2 𝑎 2 𝑏−7𝑎 𝑏 2 −3 𝑎 2 𝑏+2𝑎 𝑏 2 =
− 𝑎 2 𝑏−5𝑎 𝑏 2
Степень многочлена равна 2.
Степень многочлена равна 2.
Степень многочлена равна 3.
(1-3)

№293
№296
№294
Учить определения.
Домашняя работа:

Найдите ошибку в решении и исправьте ее :
1
2
3
4
5
5𝑐 5 𝑐𝑑𝑑=5 𝑐 5 𝑑
6
− 4𝑥 3 𝑦∙0,3=1,2 𝑥 3 y
3 5 𝑎 3 𝑏 2 ∙ 3 5 2 𝑎 2 𝑐=0,216 𝑎 5 𝑏 2 𝑐 2
𝑐 2 5 𝑐𝑑𝑑= 𝑐 8 𝑑 2
− 4𝑥 3 𝑦 3 ∙ −0,3 =−17,2 𝑥 9 𝑦 3
−𝑎 5 𝑏 2 ·𝑎𝑏𝑐=− 𝑎 11 𝑏 2 𝑐
5𝑐 5 𝑐𝑑𝑑=5 𝑐 6 𝑑 2
− 4𝑥 3 𝑦∙0,3=−1,2 𝑥 3 y
3 5 𝑎 3 𝑏 2 ∙ 3 5 2 𝑎 2 𝑐=0,216 𝑎 5 𝑏 2 𝑐
𝑐 2 5 𝑐𝑑𝑑= 𝑐 11 𝑑 2
− 4𝑥 3 𝑦 3 ∙ −0,3 =19,2 𝑥 9 𝑦 3
−𝑎 5 𝑏 2 ·𝑎𝑏𝑐= 𝑎 11 𝑏 3 𝑐