Мультимедийный урок по ОДП.01 Математика на тему "Параллелепипед"

Мультимедийный урок
«Параллелепипед»

Подготовлен преподавателем математики ГБПОУ «НИТ» ФЕСЕНКО О.В.
ГБПОУ « Новоазовский индустриальный техникум»

Цели:
Расширить круг знании о видах параллелепипедов и их свойствах, учить применять эти знания при решении задач

2. Формирование навыков исследовательской деятельности; развитие познавательного интереса, внимания и наблюдательности.
 
3. Воспитывать стремление к совершенствованию знаний, алгоритмическую культуру, интерес к предмету, трудолюбие.
 

Введение
Посмотрев вокруг, можно увидеть в нашем окружении множество предметов, имеющих форму параллелепипеда.
 
Причина такой популярности триедина: это простота – красота – значимость.
 
В самом деле, форма параллелепипеда проста. Кроме того, прямоугольный параллелепипед имеет огромное значение: он встречается везде, а особенно, в архитектуре, и получаются красивые строения; формулы объёма и площади значимы для решения многих задач с практическим содержанием.

В переводе с древнегреческого языка слова
«παρ-άλληλος» — «параллельный»
«ἐπί-πεδον» — «плоскость»
соединились в одно слово - ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
 
 

План работы
Актуализация темы (просмотреть слайды 5-16)
Систематизация видов параллелепипедов (изобразить виды параллелепипедов - слайды 17-18)
Записать формулы (слайд 21)
Решение задач с практическим содержанием
- слайд 22
- слайд 23 (1)
- слайд 24 (1)
Домашнее задание слайд 25 ;
разгадать ребусы слайд 26

Вот кирпич, учебник новый,
Пастила, журналов тюк.
Назови их форму словом
Из четырнадцати букв!

Параллелепипед в нашей жизни
Школьные принадлежности
Быт

Универмаг
Досуг

Транспорт

Архитектурный музей
Параллелепипедов и кубов

Эквадор
Икс-Дом
(X House)

Необычный дом в Эквадоре,
в форме параллелепипеда.

Cube Tube

здание кубической формы
Китай

Скульптура “Alamo”

в виде чёрного куба, поставленного на один из своих углов
Нью-Йорк, США

Хабитат

Жилой дом, основой строения является куб.
Канада

Москва
The Cube

Жилой дом в
Форме куба

ул. Новый Арбат

Здания этой улицы в форме параллелепипеда
Москва

МОУ «Гимназия №1»

в форме параллелепипеда
Россия, Печора

Виды параллелепипеда
Наклонный параллелепипед - это параллелепипед, боковые рёбра которого не перпендикулярны основаниям.

Прямой
параллелепипед - это параллелепипед, боковые грани которого прямоугольники, а основания - параллелограммы

Виды параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед -
это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.
Куб –
это прямоугольный параллелепипед, все грани которого - квадраты.

Элементы
Грань (6) – плоская часть поверхности геометрического тела.
Ребро (12) – отрезок прямой, по которой пересекаются его грани.
Вершина (8) – точка, в которой сходятся три ребра.
Диагональ (4) – отрезок, соединяющий его противоположные
вершины.
Три измерения:
а - длина,
b - ширина,
c - высота

Свойства прямоугольного параллелепипеда
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелепипеда.

Формулы
Куб

Объём
V = a3
Площадь поверхности
S = 6a2
Сумма длин всех рёбер
L = 12a
Квадрат диагонали
d2 = 3a2
Прямоугольный параллелепипед

Объём
V = abc
Площадь поверхности
S = 2 (ab + ac+ bc)
Сумма длин всех рёбер
L = (a + b + c)4
Квадрат диагонали
d2 = a2 + b2 + c2

Задачи с практическим содержанием
Задача 1.

Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 дм ,ширина 4дм,а высота 2,5дм,наполнен водой на 80%. Когда воду из этого аквариума
перелили в другой, длина основания которого 0,8 м, а ширина 0,2 м, то второй аквариум оказался полностью заполнен водой. Найдите высоту второго аквариума.

Ответ: 3 дм.

Задача 2.









Длина коробки 15,15 см, ширина - в 2 раза больше чем высота. А высота в 3 раза меньше длины. Найдите вместимость коробки. Результат округлите до десятых.

Ответ: 772,7
Задача 3.








Найди объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет три седьмых
длины и 30% высоты.



Ответ: 5670.

Задача 4.








Мама испекла торт в форме прямоугольного параллелепипеда весом 2 кг. Дочка испекла
точно такой, но маленький тортик. Все размеры его в 2 раза меньше маминого. Сколько весит дочкин торт?

Ответ: 250г.
Задача 5.











Подарочная коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 50 см, 30 см, 10 см. Найдите, сколько бумаги пошло на оклейку коробочки. И сколько см ленты потребуется, чтобы перевязать её, как показано на рисунке, если на все узлы и бант уходит 20 см.

Ответ: 4600; 220

Задача 1.







Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

Ответ: 150.
Задачи с ЕГЭ
Задача 2.







Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объём.


Ответ: 8.

Ребусы