Математическое моделирование. Задача составления рациона (задача о диете, задача о смесях)

Математическое моделирование

Математическое моделирование. Задача составления рациона (задача о диете, задача о смесях).

Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) S1,S2 и S3 . Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице.
Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 руб.
Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание

каждого вида питательных веществ было бы не менее установленного предела.

x1 и x2 – количество кормов I и II
S1 = I (x1) + 1 * (x2) =
S2 = I (x1) + 1 * (x2) =
S3 = I (x1) + 1 * (x2) =
S – единица питательных веществ

Так как содержание питательных веществ S1,S2 и S3 в рационе должно быть не менее соответственно 9, 8 и 12 единиц, то получим систему неравенств:
Комментарий: 1 убираем, а также переменные x1 и x2 должны быть больше 0
Рассчитаем стоимость рациона в (рублях)

Экономико-математическая модель задачи: составить дневной рацион , удовлетворяющий системе (1.4) и условию (1.5), при котором функция (1.6) принимает минимальное значение.
(1.4)
(1.5)
(1.6)
Для формулировки задачи в общей постановке обозначим: , число единиц корма n-го вида;
,, необходимый минимум содержания в рационе питательного вещества , число единиц
питательного вещества , в единице корма j-го вида; cj - стоимость единицы корма j - го вида.
Экономико-математическая модель задачи примет вид:

Найти такой рацион X = ( x1, x2, … xn) удовлетворяющий системе