Презентация по алгебре на тему: "Квадрат суммы. Квадрат разности." (7 класс)

Пример на какое действие записан?
𝑎+5 4−𝑏
Умножение двух многочленов
Всегда ли вам удаётся быстро и без ошибок выполнить умножение многочленов?
А хотели бы вы научиться делать это быстрее и легче?
В некоторых случаях это действительно возможно и сегодня вы этому научитесь.

А девизом нашего урока я выбрала китайскую мудрость, которая гласит:

«Я услышал и забыл,
Я увидел и запомнил,
Я сделал и понял.»

Сегодня на уроке мы будем следовать ее указаниям. Итак, вперед к цели!

Устная работа.
Возвести в квадрат:
5 2 =
1 7 2 =
3𝑥 2 =
0,1 𝑥 3 𝑦 2 =
36= 6 2
1 4 𝑎 2 = 1 2 𝑎 2
81 𝑥 4 = 9𝑥 2 2
0,09 𝑛 2 𝑚 6 = 0,3𝑛 𝑚 3 2
Представить в виде квадрата:

Найти удвоенное произведение:
2𝑥𝑦
4𝑚
6𝑥
4𝑎𝑏
12𝑚𝑛
10𝑥 𝑦 2
𝑥 и 𝑦
2 и 𝑚
3 и 𝑥
2𝑎 и 𝑏
3𝑚 и 2𝑛
5𝑥 и 𝑦 2
Подсказка: 2⋅ ч1 ⋅ ч2

Прочитайте выражения:
а + b
c – у
aх
𝑎 2 − 𝑏 2
(а +b)2
(а+х)2
(b- с)2
(m- n)2
Подсказка:
(как прочитать выражение)
Выражение, чтоб прочитать,
Надо действия в нём сосчитать.
Ты последнее нам называй, 
А потом выраженье читай!

Вычислите устно:

(x + 2)2
(3 - у)2
?!
Какие действия с многочленами вы уже умеете выполнять?

А какое действие не получилось? Чему ещё надо научиться? Что не получилось сделать без дополнительных знаний?

Как вы считаете, что сегодня на уроке мы будем изучать?

Итак, сформулируйте, пожалуйста, тему сегодняшнего урока?

(x + 2)2
(3 - у)2

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности двучлена

(x + 2)2
(3 - у)2

а2=а·а
Тогда 𝑎+𝑏 2 = 𝑎+𝑏 𝑎+𝑏

«Исследовательская работа»

(а + b)2 = а2 + 2аb + b2 – квадрат суммы
(а – b)2 = а2 – 2аb + b2 – квадрат разность
Учебник стр.132-133

𝑥+𝑦 2
𝑥
𝑦
𝑥
𝑥
𝑦
𝑦
=𝑥 2 +2𝑥𝑦+ 𝑦 2

Домашнее задание:
-Выучить формулы
-№370, 371, карточка (заполнить формулы)

-Творческое задание (доказать формулу через геометрическую интерпретацию)- по желанию

Подведение итогов:

𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2⋅𝑎⋅𝑏+ 𝑏 2
𝑎−𝑏 2 = 𝑎 2 −2⋅𝑎⋅𝑏+ 𝑏 2