Презентация по теме "построение графиков функций"

ПРЕЗЕНТАЦИЯ
«Построение графиков функций»
учитель математики
Ибраимова Эльвира Сейджелиловна
с. Кольчугино
2022

Линейная функция

Графиком данной функции является прямая.





0
x
y
y
x
0
b > 0
b < 0
k > 0
k < 0

Задание 11
На рисунках изображены y = kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
A)
0
x
y
0
x
y
0
x
y
1) k < 0, b < 02) k > 0, b >03) k < 0, b > 0
А
Б
3
1
В
2
Б)
В)
k < 0
b > 0
k < 0
b < 0
k > 0
b > 0

Квадратичная функция
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0. График находится выше оси Ox, если c > 0, и ниже оси Ox, если c < 0.
Вершина параболы находится в точке (M;N).

Квадратичная функция
В зависимости от знака дискриминанта D парабола или пересекает ось Ox (D > 0), или не пересекает (D < 0), или касается ее (D = 0).

На рисунках изображены графики функций вида
y = аx² + bx + c . установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.







1) a > 0, c < 0 2) a < 0, c > 0 3) a > 0, c > 0
ЗАДАНИЕ 11
А
Б
3
1
В
2
A)
Б)
В)

Дробно-линейная функция
Графиком данной функции является гипербола.
Гипербола состоит из двух ветвей.
Если k > 0, то ветви гиперболы расположены в 1 и 3 координатных четвертях.
Если k < 0, то ветви гиперболы расположены во 2 и 4 координатных четвертях.
Точка (0;0) — центр симметрии гиперболы, оси координат — асимптоты гиперболы.

При k > 0 график расположен в 1 и 3 координатных четвертях.
Если k > 1, то ветви гиперболы отдаляются от осей координат.
Если 0 < k < 1, то ветви гиперболы приближаются к осям координат.
ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
k > 1

При k < 0 график функции расположен во 2 и 4 координатных четвертях.
Если k < -1, то ветви гиперболы отдаляются от осей координат.
Если -1 < k < 0, то ветви гиперболы приближаются к осям координат.
ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
k < -1

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают






ЗАДАНИЕ 11
А
Б
1
3
В
2
A)
Б)
В)

Построение графиков в программе desmos
Задание №22 из ОГЭ 2022
Постройте график функции y = х²+3·х-3·וх+2ו +2 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение
Построим график функции y = х²+3·х-3·וх+2ו +2.




При х ≥2 получим у = х²-4 парабола ветви которой направлены вверх, вершина параболы в точке с координатами (0; -4).
При х<-2 получим у = х²+6х-8 парабола ветви которой направлены вверх, вершина параболы в точке с координатами (-3; -1).

ЗАДАНИЕ №22 ИЗ ОГЭ 2022

ЗАДАНИЕ №22 ИЗ ОГЭ 2022
Прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки, если она проходит через вершину параболы и пересекает вторую, или если она проходит через точку (-2;0). Получим, что m = -1 или m = 0.
Ответ: -1;0.

ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ
Прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки, если -9 < m < 4.
Постройте график функции y = וxו· (x-1)-5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Похожие задания
Прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки, если m = 2,25
Постройте график функции y = וх² + x - 2 וи определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!