Презентация "Задачи на проценты"

Задачи на проценты

Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%.На сколько
процентов увеличили число за два раза?
Только не торопитесь отвечать «на 20»- здесь
проценты считаются от разных количеств,
поэтому их нельзя складывать.
Пусть число было равно М. Сначала его
Увеличилина 10%, т. Е. на 0,10М.Получили
М+0,10 М=1,10 М.
Теперь полученное число увеличили на 10%,
умножив его на 1,10:
1,10*(1,10 М)=1,21 М.
Последний результат на 21% больше
данного числа.

Число уменьшили на 10%, потом ещё на 10%. На
Сколько процентов уменьшили число за два раза?
Пусть число было равно М.
М*0,9=0,9 М
0,9 М*0,9=0,81 М
Ответ. На 19%

Число увеличили на 10%, потом уменьшили на 10%.
Увеличилось или уменьшилось число за два раза?
Пусть число равно М.
М*1,1=1,1 М
1,1 М*0,9=0,99 М
Ответ. Уменьшилось на 1%

Вася прочитал в газете, что за последние месяцы цены на продукты
питания росли в среднем на 10% в месяц. На сколько процентов
возросли цены за три месяца?
Ответ. На 33,1%

Рыночная цена картофеля в связи с ненастной погодой повысилась
на 20%. Через некоторое время цена картофеля на рынке понизилась
на 20%. Когда картофель стоил дешевле: до повышения или после
снижения цены и на сколько процентов?
Если цену картофеля до
повышения принять за 100
частей, то после повышения
она составила 120 частей, а
после снижения на 20% цена
уменьшилась на 120:20/100=
24 части и стала равна
120-24=96 частей, т. е.
составит 96% от исходной
цены, т. е. после снижения
картофель стал стоить на 4%
дешевле.

За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето
прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а
за зиму прибавил 20%. Похудел ли он или поправился за год?
Ответ: похудел. Если в начале весны Обломов весил М кг, то
к концу года он стал весить 0,75*1,2*0,9*1,2 М=0,972 М

Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Сколько сена
получится из одной тонны свежескошенной травы?

В 1 тонне свежескошенной травы 60% влаги, т.е.- 600 кг,
поэтому сухой массы 1000- 600=400 кг. Эта масса в сене
составит 85%, откуда вес сена составит 400:85/100=470 10/17 кг

1) 4 · 0,12 = 0,48 (л) вещества в растворе
2)
12% = 0,12

Ответ: 4
В сосуд, содержащий 4 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Сколько вещества было в растворе?
4 л
12% р-р
8л

Решение:
Ответ: 589
. Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 62 килограммов изюма?
5%
90%
виноград
изюм
вода
вода
62 кг
? кг
«Чистое» вещество
«Чистое» вещество
58,9 кг
масса
58,9 кг
58,9 кг – 10 %
? кг – 100%
⇔
?= 589 кг

Хр
Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды.
Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%.Сколько
крыжовника получилось в результате?
На первый взгляд кажется, что вес ягод мало изменился, но это
только на первый взгляд! Вес «сухого вещества» в ягодах
составлял 100-99=1(%), или 20*0,01=0,2 (кг).
После сушки его вес составляет 100-98=2%.То есть те же
самые 0,2 кг составляют 2% от нового веса ягод.
Найдём новый вес: 0,2:0,02=10(кг).
После сушки вес ягод уменьшился в два раза!

это 19 кг
90%
95%
10%
Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма?
5%
50 кг изюма
1) 50 · 0,95 = 47,5 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кг
47,5 кг сухого в-ва в винограде составляет 10% всего винограда
2) 47,5 · 10 = 475 (кг) винограда надо взять
Сколько сухого вещества в 20 кг изюма?
Ответ: 475
=0,95

Морская вода содержит 5% соли (по весу). Сколько килограммов
пресной воды нужно прибавить к 40 кг морской воды, чтобы
содержание в смеси составляло 2% ?
В 40 кг морской воды содержится 40*0,05=2 кг соли, что будет
составлять 2% от нового количества воды, значит,новый раствор
составит 2:0,02=100 кг,поэтому следует добавить 100-40=60 кг
пресной воды.
Ответ. 60 кг

Двое учащихся- высокий и
маленький – вышли одновременно
из одного и того же дома в одну
школу. У одного из них шаг был на
20% короче, чем у другого, но зато
он успевал за то же время делать
на 20% больше шагов, чем другой.
Кто из них раньше пришёл в школу?
Примем шаг высокого за 1 часть,
тогда шаг низкого составит 4/5
части; на каждые 100 шагов
высокого приходится 120 шагов
низкого, поэтому за тоже время,
когда высокий пройдёт путь в
100*1=100 частей, низкий
пройдёт путь в 120*4/5=96
частей, т. е.низкий идёт медленнее,
значит, в школу придёт позднее.

Некий леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи
запротестовали. Тогда директор леспромхоза всех успокоил,
сказав: «В нашем лесу 99% сосны. После рубки сосна будет
составлять 98% всех деревьев». Какую часть леса планирует
вырубить леспромхоз?

Если бы экологи лучше знали проценты,то директору
леспромхза не удалось бы их так легко перехитрить.
Ведь условию задачи можно удовлетворить, оставив
49 сосен и 1 берёзу