Квадратичная функция (7 класс)

Квадратичная функция Презентацию подготовил учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №5 г. Михайловка» Волгоградской области Крюкова Вера Михайловна

План:

Определение квадратичной функции; Функция вида Функция вида

Функция вида , где a, b, c – некоторые числа, а ≠ 0, называется квадратичной. Примеры квадратичной функции:

Функция вида Функция вида – простейшая квадратичная функция. Область определения функции . Множество значений функции . Ее график называется параболой. График проходит через начало координат, симметричен относительно оси ординат, ветви параболы направлены вверх. При она возрастающая. При – убывающая. х у 0 1 1

1 y x Функция вида 1. 2. 3. 4. 1

Вывод: Функция вида определена для всех действительных х. График – парабола, проходящая через начало координат и симметричная относительно оси ординат. При ветви направлены вверх и . При ветви направлены вниз и . При ветви параболы дальше отходят от оси ординат, парабола «шире». При ветви параболы плотнее прижаты к оси ординат, парабола «уже». 0 1 1 x y

Установите соответствие формул и графиков функций: 1. Синий А) y=-0,3x2 2 . Черный Б) y=-x2 3 . Красный В) y=x2 4 . Зеленый Г) y=3x2 1 2 3 4 В Г Б А

Функция вида Функция вида Функция вида

Функция вида

Функция вида х у 0 1 1

Функция вида -2 -3

Функция вида

Область определения – все действительные х : Ее график – парабола. - вершина параболы - ветви параболы направлены вверх; Множество значений - ветви параболы направлены вниз; Множество значений Парабола пересекает ось ординат в точке х у 0 Функция вида

Функция вида Если дискриминант квадратного трехчлена - отрицательный, то график функции не пересекает ось абсцисс х у 0 х у 0

Постройте график функции: а) б)

Функция вида х у 0

Функция вида х у 0

Функция вида Функция вида

Функция вида х 0 у

Функция вида х у 0