Квадратичная функция

Квадратичная функция

План урока Определение Построение графика Свойства Парабола в технике и в природе

Определение квадратичной функции Функция y = ax2+bx+c, где а, b, и c заданные действительные числа, а 0, х - действительная переменная. примеры

Примеры квадратичной функции y=x2, а=1, b=0, c=0 y=x2+x, a=1,b=1,c=0 y= - 0,5x2 – 4x + 3, a = - 0,5, b=- 4, c=3 y= 4,5x2 – 7, a=4,5, b=0, c= - 7

Проверь себя! Какие из перечисленных функций квадратичные?

Построение графика y=x2, где а=1,b=0,c=0 X -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 X2 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9

Построение графика

Свойства квадратичной функции y>0 при x 0 y=0 при x=0 (-x)2=x2 При x 0 возрастает При x 0 убывает

Фокус параболы Y=X2 фокус в точке ( 0;1/4)

ПАРАБОЛА В ТЕХНИКЕ И В ЖИЗНИ

Домашнее задание